关于您在工地上班两个月后突发脑梗死亡如何赔偿的问题，这主要取决于该情形是否能被认定为工伤，因为这将直接决定赔偿的方式和标准。以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、可能认定为工伤的情形及赔偿

1. 认定条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项规定，如果您在工作时间和工作岗位突发脑梗并死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况视同工伤。

2. 赔偿项目：

   • 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 供养亲属抚恤金：会按您本人工资的一定比例发放给由您生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿还会在上述基础上增加10%，但总额不会超过您生前的工资。
   • 一次性工亡补助金：为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

3. 赔偿流程：

   • 首先需要申请工伤认定，单位应在事故后30日内提出，如果单位未提出，则您或您的近亲属可在1年内直接向社保行政部门申请。
   • 接着进行劳动能力鉴定，以确定亲属是否符合领取抚恤金条件。
   • 最后进行索赔，工伤认定和劳动能力鉴定完成后，向工伤保险经办机构申请相关待遇；如果单位未缴纳工伤保险，则由单位承担相关费用。

二、不能认定为工伤的情形及处理

如果您在上班时间突发脑梗但不满足工伤认定条件（例如，超过48小时抢救无效死亡），那么会按非因工死亡的待遇处理。这种情况下，具体的赔偿项目和金额会结合当地政策来确定，可能包括丧葬补助费、供养直系亲属一次性救济金或生活补助费，以及一次性抚恤金等。

三、总结与建议

由于赔偿问题涉及多个法律知识点，且关键在于能否认定为工伤，因此建议您或您的家属及时咨询专业律师或当地社保部门，以获取准确的法律信息和赔偿指导。他们会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的建议，确保您的合法权益得到有效维护。同时，也建议您了解当地的政策和实际情况，以便更好地处理后续事宜。