结论：父母名下的房产已经协议卖了之后，子女通常不再享有该房产的继承权，但具体还需根据房产出售的时间、出售所得款项的处理以及是否存在特殊情况等因素来综合判断。

分析说明：

1. 房产出售后的继承权问题：

   • 一般原则：继承权是基于被继承人死亡时遗留的个人合法财产而产生的。如果父母在生前已经将房产出售，并且完成了过户手续，那么该房产就不再属于父母的遗产范围，子女也就无法继承该房产。
   • 特殊情况：如果父母虽然签订了房产出售协议，但并未完成过户手续，或者出售行为存在瑕疵（如无效、可撤销等），那么该房产可能仍然属于父母的遗产范围，子女在符合继承条件的情况下可以继承。

2. 出售所得款项的继承问题：

   • 款项性质：如果父母将房产出售所得的款项用于个人消费、投资或其他用途，并且这些款项在父母去世时已经消耗殆尽或无法追回，那么子女就无法继承这些款项。
   • 款项留存：如果父母将房产出售所得的款项以某种形式留存下来（如存入银行、购买其他财产等），并且这些款项在父母去世时仍然存在，那么这些款项就属于父母的遗产范围，子女在符合继承条件的情况下可以继承。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 遗嘱继承：如果父母在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了子女继承房产出售所得款项或其他财产，那么子女可以按照遗嘱的内容继承。
   • 法定继承中的特殊情况：在法定继承中，如果子女存在丧失继承权的情况（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），那么子女就无法继承父母的遗产。同时，如果子女对父母尽了主要赡养义务，而其他继承人未尽赡养义务，子女在分配遗产时可能会多分。

法律建议：

• 如果您对父母名下的房产出售后的继承权问题存在疑问，建议先了解房产出售的具体情况（如是否完成过户、出售所得款项的处理等）。
• 如果您认为存在特殊情况（如遗嘱继承、法定继承中的特殊情况等），建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免因为情绪激动而做出错误的决策。

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