母亲带的儿子能继承父亲的遗产，这一权利不受孩子是否随母亲生活的影响，但具体继承情况需视是否存在有效遗嘱及法定继承的具体情形而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定继承情况

1. 基本继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，子女是父母的第一顺序法定继承人。这一关系不会因父母婚姻状态的改变（如离异）而发生变化。因此，无论孩子是否随母亲生活，都依然享有对父亲遗产的继承权。

2. 继承份额：

   • 在没有遗嘱指定继承人的情况下，孩子将与其他第一顺序继承人（如父亲的配偶、其他子女等）一起，平等地参与父亲遗产的分配。例如，若父亲去世时留有遗产100万元，且没有遗嘱，孩子与其他第一顺序继承人（假设只有配偶和孩子两人）将各继承50万元。

3. 特殊情况：

   • 如果父亲生前立有遗嘱，并且遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，那么遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。在这种情况下，如果孩子没有被指定为遗嘱继承人，或者遗嘱中明确排除了孩子的继承权，那么孩子将无法继承父亲按照遗嘱已处分的那部分财产。然而，对于遗嘱未涉及的遗产部分，孩子仍然享有法定继承权。

二、遗嘱继承情况

• 遗嘱的效力：

  • 如果父亲在生前立有有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了孩子为继承人，那么孩子将按照遗嘱的指示继承父亲的遗产。遗嘱的效力优先于法定继承，因此，即使存在其他法定继承人，孩子也有权根据遗嘱继承遗产。

• 遗嘱的排除：

  • 相反，如果遗嘱中明确排除了孩子的继承权，那么孩子将无法继承父亲按照遗嘱已处分的那部分财产。但如前所述，对于遗嘱未涉及的遗产部分，孩子仍然享有法定继承权。

三、实际操作建议

1. 了解遗产状况：

   • 在父亲去世后，首先应了解遗产的具体状况，包括遗产的种类、数量、价值等。这有助于确定继承的份额和方式。

2. 协商与调解：

   • 如果存在多个继承人，建议通过协商或调解的方式解决继承问题。这可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果继承过程中遇到复杂问题或争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护合法权益。

举例说明：

• 假设父亲去世时留有一套房产和一笔存款，且没有立遗嘱。孩子随母亲生活，但仍然享有对父亲遗产的法定继承权。在这种情况下，孩子将与其他第一顺序继承人（如父亲的配偶）一起，平等地参与遗产的分配。

• 另一种情况是，父亲生前立有遗嘱，指定孩子为唯一继承人。那么，孩子将按照遗嘱的指示继承父亲的全部遗产，无需与其他法定继承人分享。

总结与建议：

母亲带的儿子能继承父亲的遗产，这一权利受到法律保护。在继承过程中，应了解遗产状况、协商调解并寻求法律帮助以确保自身权益。如果您在继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。