针对您提出的问题“母亲的儿子去世了，儿子的儿子可以继承母亲的财产吗”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、代位继承的基本概念
首先，我们需要明确“代位继承”这一法律概念。代位继承是法定继承中的一项重要制度，它指的是当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的直系晚辈血亲来代替继承被继承人遗产的制度。
二、儿子去世后，其子女能否代位继承母亲的遗产
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果母亲的儿子（即被继承人的子女）先于母亲去世，那么儿子的子女（即母亲的孙子女或外孙子女）有权代位继承母亲原本应由儿子继承的遗产份额。
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额，且只要不存在丧失继承权的法定情形（如故意杀害被继承人等），代位继承人就依法享有代位继承权。
遗嘱继承情况：
- 如果儿子在生前留下了遗嘱，明确表示放弃对母亲遗产的继承，那么其子女就不能再通过代位继承来继承母亲的遗产。
- 另外，如果母亲在儿子去世后又立下遗嘱，将遗产指定给其他人，那么遗产的分配就需要按照遗嘱来执行，此时儿子的子女也不能通过代位继承来继承母亲的遗产。
三、具体案例分析
以您提出的问题为例，如果母亲的儿子去世了，且没有留下遗嘱放弃对母亲遗产的继承，同时母亲也没有在儿子去世后另立遗嘱指定他人继承遗产，那么儿子的儿子（即母亲的孙子）就有权代位继承母亲原本应由儿子继承的遗产份额。
四、注意事项
- 在处理遗产继承问题时，需要明确遗产的范围、代位继承份额的确定等复杂问题。
- 如果存在遗嘱，且遗嘱明确了特定的继承安排，那么遗产的分配就需要按照遗嘱来执行。
- 在实际处理中，如果涉及复杂的遗产继承问题，建议咨询专业的法律人士以获取更准确的法律意见。
综上所述，在一般情况下，如果母亲的儿子去世了且没有留下遗嘱放弃继承，同时母亲也没有另立遗嘱指定他人继承遗产，那么儿子的儿子是有权代位继承母亲原本应由儿子继承的遗产份额的。