结论前置：公司单休情况下，原则上不得安排哺乳期员工在周六上班，除非出现法律规定的特殊应急情形。
法律依据与解析
核心法规保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第六十三条，女职工在哺乳未满一周岁的婴儿期间，用人单位不得安排其延长工作时间和夜班劳动。这一规定直接保护了哺乳期女职工的休息权和哺乳权。
- 《女职工劳动保护特别规定》第九条进一步明确，对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动，并应每天为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间，多胞胎则每多哺乳1个婴儿增加1小时。这进一步细化了对哺乳期女职工的保护措施。
特殊情况下的加班：
- 尽管一般情况下不允许安排哺乳期女职工加班，但在特定紧急情况下，如自然灾害、事故威胁劳动者生命健康和财产安全，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障必须及时抢修时，用人单位可以安排哺乳期女职工加班。然而，这种情况属于特殊、应急状态下的处理方式，并不适用于常规的单休安排。
哺乳时间的具体安排：
- 哺乳时间可合并使用或分两次使用，由女职工与单位协商确定。这提供了灵活性，以便女职工根据自己的实际情况和需要来安排哺乳时间。
- 哺乳时间和在本单位内哺乳往返途中的时间均算作劳动时间。这确保了女职工在哺乳期间不会因哺乳而损失工作时间或工资。
违法后果与维权途径
- 违法责任：如果用人单位违法安排哺乳期女职工在周六上班或延长其工作时间，将由县级以上人民政府人力资源社会保障行政部门责令限期改正，并处以每人1000元以上5000元以下的罚款。这一严厉的处罚措施旨在保护哺乳期女职工的合法权益。
- 维权途径：如果女职工遭遇此类违法行为，可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自身权益。在维权过程中，女职工应保留好相关证据，如工作安排通知、考勤记录等，以便在需要时提供证明。
实际操作建议
- 公司应遵守法规：公司应严格遵守相关法律法规，不得安排哺乳期女职工在周六或其他非正常工作日加班。相反，公司应充分尊重并保障哺乳期女职工的哺乳时间及相关权益，如提供必要的哺乳设施、调整工作时间等。
- 女职工应了解权益：哺乳期女职工应了解自己的合法权益，并在遭遇违法行为时及时维权。同时，女职工也可以与公司进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
综上所述，公司单休情况下原则上不得安排哺乳期员工在周六上班。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。