结论：经济裁员员工不签字，单位在15日内发放补偿金的行为，在符合法定程序和条件的情况下，是合法的。

分析说明：

1. 经济裁员的合法性基础：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下（如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的等），可以依法进行经济性裁员。这是用人单位行使经营自主权的一种体现，但必须遵循法定程序和条件。

2. 经济裁员的程序要求：

   • 用人单位进行经济性裁员时，需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以实施裁员。这一程序要求确保了裁员的公正性和透明度，保护了劳动者的合法权益。

3. 补偿金的支付：

   • 在经济性裁员中，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 关于补偿金的支付时间，虽然法律没有明确规定必须在裁员决定作出后的15日内支付，但用人单位应当尽快支付，以体现对劳动者的尊重和保护。在实际操作中，如果用人单位在裁员决定作出后，与劳动者就补偿金支付时间达成一致，并在合理期限内（如15日内）支付，这种行为是合法的。

4. 员工不签字的影响：

   • 员工不签字并不影响经济裁员的合法性和补偿金的支付义务。签字只是表示员工对裁员决定或补偿金数额的认可，但并非法律要求的必要程序。如果员工对裁员决定或补偿金数额有异议，可以通过法律途径进行维权，但这并不妨碍用人单位在符合法定程序和条件的情况下进行裁员和支付补偿金。

特殊场景：

• 如果用人单位未按照法定程序进行经济性裁员，或者未依法支付经济补偿，那么即使员工不签字，用人单位的行为也是违法的。劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

行动建议：

• 对于用人单位而言，在进行经济性裁员时，务必遵循法定程序和条件，确保裁员的合法性和公正性。同时，应当尽快与劳动者就补偿金支付等事宜达成一致，并按时支付补偿金，以避免不必要的法律纠纷。
• 对于劳动者而言，如果遭遇经济性裁员，应当了解自己的合法权益和维权途径。如果对裁员决定或补偿金数额有异议，可以及时与用人单位沟通协商，或者向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁等。

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