不签离职协议就不发工资是不合理且违法的。用人单位应当按时足额支付劳动者工资，支付工资与是否签订离职协议并无关联。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与解析
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
- 《工资支付暂行规定（1994年版）》第九条也明确指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条进一步强调，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
离职协议的性质：
- 离职协议主要是对双方在离职相关事宜上权利义务的约定，如工作交接、保密、竞业限制等内容。
- 它并非支付工资的必要条件，用人单位不能将发放工资作为迫使劳动者签订离职协议的手段。
违法后果：
- 如果用人单位因劳动者未签离职协议而拒绝支付工资，这种行为属于变相克扣工资，是违法的。
- 根据《劳动保障监察条例》第二十六条，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门责令限期支付，并可能面临加付赔偿金的处罚。
劳动者的权益保护
协商：
- 首先，你可以尝试与用人单位进行沟通，说明法律规定，要求按时足额发放工资。
投诉：
- 若协商无果，你可以向当地劳动监察大队投诉。劳动监察部门有权责令用人单位限期支付工资，并可能对用人单位进行处罚。
仲裁或诉讼：
- 你还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付工资及可能的赔偿金。
- 如果对仲裁结果不满，你还可以通过法律程序提起诉讼，维护自己的合法权益。
实际操作建议
保留证据：
- 在处理此类问题时，你应保留好相关证据，如工作记录、工资条、劳动合同等。这些证据将有助于证明你的工作情况和应得的工资数额。
寻求法律帮助：
- 如果你遇到复杂情况或不确定如何维权，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
综上所述，无论是否签署离职协议，用人单位都应当按时足额支付劳动者的工资。这是法律规定的明确义务，也是保障劳动者合法权益的重要体现。如果遇到类似问题，你应依法维权，确保自己的合法权益得到保护。