结论：职工代表大会签字同意裁员，但不给补偿，这一做法是否合法需分情况讨论，一般情况下，若裁员符合法定情形且程序合法，但未依法支付经济补偿的，属于违法行为；若裁员本身就不符合法定情形，那么无论是否经过职工代表大会同意且是否支付补偿，均属于违法行为。以下为详细分析：

一、裁员需符合法定情形

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位进行经济性裁员，必须满足以下法定情形之一：

1. 依照企业破产法规定进行重整的；
2. 生产经营发生严重困难的；
3. 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

若裁员不符合上述法定情形，那么即使职工代表大会签字同意，该裁员行为也是违法的，用人单位需要承担相应的法律责任，包括支付违法解除劳动合同的赔偿金等。

二、裁员程序需合法

除了裁员需符合法定情形外，裁员程序也需合法。根据《劳动合同法》的规定，用人单位进行经济性裁员，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。职工代表大会作为职工参与民主管理的一种形式，其签字同意裁员可以视为用人单位已经听取了职工的意见。但仅职工代表大会签字同意并不足以构成合法的裁员程序，用人单位还需将裁减人员方案向劳动行政部门报告。

三、裁员需依法支付经济补偿

根据《劳动合同法》的规定，用人单位进行经济性裁员，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，即使职工代表大会签字同意裁员，用人单位也需依法支付经济补偿，否则将构成违法行为。

四、特殊情况说明

若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且用人单位提出解除劳动合同的，同样需要支付经济补偿。但若劳动者主动提出解除劳动合同，或者用人单位因劳动者存在过错（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）而解除劳动合同的，则无需支付经济补偿。不过，这些特殊情况并不适用于经济性裁员的场景。

建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议先与用人单位沟通协商，要求用人单位依法支付经济补偿。若协商无果，可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。