结论前置：
- 公司裁员不给赔偿是违法的。
- 劳动者有权依据相关法律规定，通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
- 合法裁员及补偿规定：根据该法第四十一条，用人单位在特定情形下（如企业破产重整、生产经营严重困难等）可进行经济性裁员，但需按照第四十六条的规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准依据第四十七条，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 违法解除劳动合同的法律后果：若用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同，需按照第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金（第八十七条）。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
- 劳动争议范围及解决途径：该法第二条明确了劳动争议的范围，包括因解除和终止劳动合同发生的争议等。第五条则规定了劳动争议的解决途径，即当事人可通过协商、调解、仲裁、诉讼等方式解决劳动争议。
《中华人民共和国工会法》
- 工会的监督与协调作用：该法第二十一条规定，企业在单方面解除劳动合同时，应事先通知工会。工会认为企业违反法律、法规和有关合同时，有权要求重新研究处理。
二、维权措施
协商解决：
- 劳动者首先可与用人单位就裁员赔偿进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，劳动者应明确自己的权益和诉求，要求用人单位按照法律规定支付经济补偿。
申请调解：
- 若协商不成，劳动者可向本单位劳动争议调解委员会或外部调解机构申请调解。调解机构会组织双方进行调解，促成双方和解，达成调解协议。
申请仲裁：
- 调解不成时，劳动者可向当地劳动仲裁机关申请仲裁。仲裁机关会依法进行审理，并作出裁决。劳动者需在仲裁时效内提出申请，并提交相关证据材料。
提起诉讼：
- 若用人单位不履行仲裁结果或劳动者不服仲裁裁决，可向法院提起民事诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。劳动者需准备充分的证据材料，以支持自己的诉讼请求。
三、注意事项
证据准备：
- 在申请仲裁或提起诉讼前，劳动者应收集并整理好相关证据，如劳动合同、工资单、裁员通知、工作记录等。这些证据将用于证明自己的权益受到侵害，以及用人单位的违法行为。
寻求支持：
- 劳动者在维权过程中，可以积极寻求工会、法律援助机构或专业律师的支持和帮助。他们可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。
了解法律程序：
- 劳动者应了解劳动争议解决的法律程序，包括协商、调解、仲裁和诉讼等。在维权过程中，按照法律程序进行操作，确保自己的权益得到有效维护。
总结与建议：公司裁员不给赔偿是违法的行为，劳动者应充分了解自己的法律权益和维权途径。在遭遇此类情况时，劳动者应积极采取措施维护自己的合法权益，包括协商、调解、仲裁和诉讼等。同时，劳动者也应注重证据的收集和整理，以及寻求专业支持和帮助，以提高维权的成功率和效率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。