结论前置：公司辞退员工未按规定补偿，即便员工同意，这一行为是否合规取决于辞退的原因及是否符合相关法律规定。员工同意并不直接决定补偿金的支付，而是由法律条款和具体事实情况共同决定。
一、合法辞退且无需支付补偿金的情况
员工存在严重过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊、被依法追究刑事责任等过错行为，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 例子：员工因盗窃公司财物被依法追究刑事责任，公司据此辞退员工，无需支付补偿金。
客观情况发生重大变化，协商一致解除（履行法定程序后）：
- 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议，且公司提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，此时一般无需额外支付经济补偿金（但需注意此情形下若未履行法定程序则可能构成违法解除）。
- 例子：公司因业务调整需要裁员，与员工协商后未能就岗位调整达成一致，公司提前三十日书面通知员工并支付一个月工资后解除劳动合同，无需额外支付补偿金。
二、合法辞退但需支付补偿金的情况
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；以及上述客观情况发生重大变化但协商未达成一致的情况（此处强调需履行法定程序如提前通知或支付代通知金），公司需支付经济补偿金。
- 例子：员工因长期患病无法从事原工作，公司调整岗位后仍无法胜任，公司提前三十日书面通知员工并支付经济补偿金后解除劳动合同。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条第一款，若企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产、技术革新或经营方式调整导致裁员等情形，公司需支付经济补偿金。
- 例子：公司因经营困难需要裁员，按照法定程序进行裁员并支付经济补偿金。
三、违法辞退需支付赔偿金的情况
- 若公司辞退员工的行为不符合上述合法辞退的条件和程序，如没有合法理由随意辞退或未按照法定程序进行，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 例子：公司无故辞退员工，未提前通知也未支付经济补偿金，员工有权要求公司支付双倍赔偿金。
法律建议
- 对于公司：在辞退员工时，应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，应提前与员工进行沟通，明确辞退原因和补偿方案，避免引发不必要的法律纠纷。
- 对于员工：若遭遇公司违法辞退或未按规定支付补偿金的情况，应收集相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等），通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
最后提醒：劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律条款和程序，若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。