结论前置：在厂里干一个月，劳动者是有权辞职的，但具体辞职流程和所需时间会根据是否处于试用期以及用人单位是否存在过错而有所不同。
一、试用期内辞职
通知期限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这意味着，如果你在厂里干了一个月仍处于试用期内，你只需提前三天以书面形式（如辞职信）告知工厂相关部门或负责人，三天后即可离职。
操作流程：
- 提交书面辞职申请，并保留好送达证据，如邮件记录、短信通知或签字确认的辞职信等，以避免后续纠纷。
- 做好工作交接，确保离职后工厂的正常运营不受影响。
二、正式员工辞职
通知期限：
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。如果你在厂里干了一个月已经过了试用期，成为正式员工，那么你需要提前三十天提交书面辞职申请。
操作流程：
- 提交书面辞职申请，并保留好送达证据。
- 在三十天期满后，办理离职手续，包括工资结算、离职证明开具、社保关系转移等。
三、特殊情况下的辞职
即时解除权：
- 若用人单位存在违法情形，如未提供约定的劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，劳动者有权随时通知用人单位解除劳动合同，无需等待特定时间。
- 若用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
经济补偿：
- 在用人单位存在过错的情况下，劳动者不仅有权即时解除劳动合同，还可以要求用人单位支付相应的经济补偿。
四、辞职后的相关事宜
工资结算：
- 无论员工工作多久后辞职，用人单位都应在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资，确保员工的合法权益不受损害。
离职证明与手续：
- 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，以便员工后续就业和社保衔接。
五、建议与总结
- 查看劳动合同：在决定辞职前，务必仔细查阅劳动合同中关于离职的具体条款，包括是否需要提前通知、是否有违约金等，以确保自己的操作符合合同约定。
- 保留证据：无论是提交辞职申请还是与工厂沟通，都应保留好相关证据，以保障自身合法权益。
- 友好沟通：在提出辞职时，应与雇主进行友好沟通，解释清楚原因，尽量达成双方都能接受的解决方案，以保护自己的职业发展和个人信誉。
综上所述，在厂里干一个月后，劳动者完全有权利根据个人情况和法律规定进行辞职。在辞职过程中，应明确自己的身份（试用期或正式员工），并按照法律规定的程序进行操作。如果用人单位存在过错，应勇敢维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。