结论：在厂里上班半个月后，您是有权利辞职的，但具体辞职条件和程序需根据劳动合同、公司规定以及相关法律法规来确定。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 试用期内辞职：

   • 如果您目前仍处于试用期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，您只需提前三日通知用人单位（即工厂），即可解除劳动合同。通知形式建议为书面形式，如提交离职申请，并保留好相关证据，如书面辞职信、邮件记录等，以避免后续纠纷。
   • 示例：假设您于2023年10月1日入职，试用期为一个月，那么在10月15日时，您仍处于试用期内。此时，您只需在10月18日前向工厂提交书面辞职申请，并明确表示将于10月21日离职，工厂应正常结算您至离职日的工资。

2. 过了试用期辞职：

   • 如果您已经过了试用期，那么您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。在这三十天内，您仍需按用人单位要求正常工作，直至正式离职。
   • 示例：若您的试用期为一个月，且已于2023年11月1日正式转正，那么在11月15日时，您若想辞职，就需要在12月14日前向工厂提交书面辞职申请，并明确表示将于12月15日离职。

3. 用人单位存在过错时的辞职：

   • 如果用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等情形，您可以随时辞职，且无需提前通知。此外，若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及您安全，您也可以立即解除劳动合同，不需事先告知。
   • 示例：如果您发现工厂未为您缴纳社会保险费，您有权立即向工厂提出辞职，并要求工厂结清工资及补缴社会保险费。

4. 劳动合同与公司规定的查看：

   • 在决定辞职前，您应仔细查看劳动合同或雇佣协议中关于辞职的具体条款，包括是否需要提前通知、是否有违约金等。这些条款会明确辞职时需遵守的程序和可能面临的后果。
   • 建议：如果劳动合同中有关于辞职的特殊约定，如违约金条款，您应确保自己了解并同意这些条款，或者在辞职前与工厂进行协商，以达成双方都能接受的解决方案。

5. 与上级或人力资源部门的沟通：

   • 我建议您在决定辞职前与上级或人力资源部门进行沟通，了解公司的辞职政策和程序。这有助于您更好地规划辞职过程，并确保能够顺利离开工作岗位。
   • 沟通要点：在沟通时，您可以明确表达自己的辞职意愿和原因，并询问工厂关于辞职的具体流程和要求，如是否需要填写辞职申请表、是否需要办理离职手续等。

6. 工资结算与权益维护：

   • 无论以何种方式辞职，您在离职时都有权要求用人单位结清工资。如果用人单位拒绝支付工资或以其他理由侵犯您权益，您可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
   • 维权途径：如果您与工厂在工资结算或权益维护方面存在争议，您可以先尝试与工厂进行协商解决。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与建议：在辞职过程中，您应确保遵守相关规定，并妥善维护自己的合法权益。如果您对辞职流程或相关法律法规有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。