结论前置：进厂两个月是可以辞职的，但具体辞职流程和可能产生的法律后果需根据您与工厂签订的劳动合同以及相关法律法规来确定。

详细分析：

1. 劳动合同法的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权提前通知用人单位解除劳动合同。通常情况下，如果劳动者在试用期内，提前三日通知用人单位即可解除劳动合同；如果已经过了试用期，则需要提前三十日以书面形式通知用人单位。
   • 在您的情况下，如果已经过了试用期（假设试用期不超过两个月），那么您需要提前三十日以书面形式通知工厂您打算辞职。如果仍在试用期内，则提前三日通知即可。

2. 辞职流程：

   • 书面通知：无论是否在试用期内，建议您都以书面形式（如辞职信、邮件等）通知工厂，并保留好通知的证据，以防后续产生纠纷。
   • 工作交接：在辞职前，您应与工厂协商好工作交接事宜，确保工作的顺利进行，避免给工厂造成不必要的损失。
   • 离职手续：按照工厂的规定办理离职手续，包括但不限于归还工作证、办公用品、结算工资等。

3. 可能产生的法律后果：

   • 违约金：如果劳动合同中有约定违约金条款，且您未按照约定提前通知或违反其他约定，工厂可能有权要求您支付违约金。但请注意，根据劳动合同法的规定，除特定情形外（如服务期约定、竞业限制约定等），用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
   • 经济补偿：在您主动辞职的情况下，通常工厂无需向您支付经济补偿。但如果工厂存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您有权要求工厂支付经济补偿。

4. 特殊情况：

   • 如果工厂存在违法行为或严重违反劳动合同约定的情形，您有权立即解除劳动合同，并无需提前通知工厂。在这种情况下，您还可以要求工厂支付经济补偿。

建议：

• 在辞职前，建议您仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。
• 如果对辞职流程或可能产生的法律后果有疑问，可以向工厂的人力资源部门咨询或寻求法律帮助。
• 在办理离职手续时，务必保留好相关证据，以防后续产生纠纷。

如果您在辞职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。