结论：非本人医院离职的情况下，公司是否愿意开具离职证明，这并非一个法律强制性问题，而是取决于公司的具体政策和态度。不过，从法律层面和实际操作角度，我们可以进行以下分析：

1. 法律层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定义务，但并未明确规定离职证明必须由特定医院或机构出具，也未规定非本人医院离职时公司可以拒绝开具。
   • 因此，从法律角度讲，无论劳动者是在哪家医院离职，公司都有义务为其开具离职证明。如果公司拒绝开具，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司履行其法定义务。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，公司是否愿意开具离职证明可能受到多种因素的影响，如公司政策、内部管理流程、与劳动者的关系等。有些公司可能出于管理便利或风险控制的考虑，对离职证明的开具有一定的限制或要求。
   • 如果劳动者是在非本人意愿的情况下（如被调岗、降薪等）离职，且离职过程存在争议或不满，公司可能更倾向于谨慎处理离职证明的开具问题，以避免潜在的法律风险或纠纷。

3. 建议与措施：

   • 如果劳动者遇到公司拒绝开具离职证明的情况，首先可以尝试与公司进行沟通协商，了解公司拒绝的具体原因，并尝试寻求解决方案。
   • 如果沟通无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司履行其法定义务。在此过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、离职通知、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
   • 同时，劳动者也可以咨询专业律师（如我，程翠红律师，专注于劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：非本人医院离职时，公司是否愿意开具离职证明并非法律强制性问题，但公司有义务为劳动者开具离职证明。如果遇到公司拒绝开具的情况，劳动者可以通过沟通协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。