单位在提出解除劳动关系但未能协商一致的情况下，一般不可以单方面要求继续履行原合同条款，但特定情形下可主张继续履行劳动关系（如违法解除时劳动者要求继续履行）。以下从不同角度展开分析：

1. 单位单方解除未协商一致的法律后果

根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，单位单方解除劳动合同需符合法定情形（如劳动者不胜任工作、客观情况重大变化等），且需履行提前通知或支付代通知金、支付经济补偿等程序。若单位未满足法定条件或程序，解除行为可能被认定为违法。此时：

• 劳动者有权选择：
  若单位违法解除，劳动者可依据《劳动合同法》第四十八条，选择要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金（2倍经济补偿）。
  
  • 若劳动者要求继续履行：单位需恢复劳动关系，并补发违法解除期间的工资（按正常工资标准支付）。
    
  • 若劳动者选择赔偿金：单位需支付赔偿金后，劳动关系终止，单位无权要求继续履行。

2. 单位能否主动要求继续履行？

• 原则上不成立：
  劳动关系是双方合意的结果，单位单方提出解除后，若劳动者不同意，且解除行为合法性存疑（如无充分证据支持解除理由），单位无权强制要求劳动者继续履行原合同条款。
  
  • 例外情形：若单位解除行为被认定为违法，但劳动者未主张赔偿金，而是要求继续履行，且劳动合同具备继续履行的客观条件（如岗位仍存在、劳动者愿意返岗），仲裁或法院可能支持继续履行。但此时是劳动者主张权利的结果，而非单位单方要求。

3. 实务中的关键点

• 解除合法性审查：单位需证明解除理由符合《劳动合同法》第三十九条（过错性解除）或第四十条、第四十一条（非过错性解除），且程序合法。若无法证明，则构成违法解除。
  
• 劳动者选择权优先：即使单位违法解除，劳动者也有权选择赔偿金而非继续履行，单位需尊重劳动者选择。
  
• 继续履行的可行性：若岗位已撤销、劳动者已入职新单位等客观情况变化，仲裁或法院可能认定劳动合同无法继续履行，转而支持赔偿金。

建议

• 对单位：单方解除需严格依法定条件和程序，避免违法解除风险；若解除后劳动者不同意，需评估解除合法性及继续履行的可行性，谨慎主张权利。
  
• 对劳动者：若遭遇违法解除，可根据自身需求选择继续履行或赔偿金；若选择继续履行，需注意保留单位违法解除的证据（如解除通知、沟通记录等）。
  

如有具体案件细节（如解除理由、程序、劳动者选择等），可进一步向我咨询，我会结合案例分析法律风险。