核心结论：老人车祸去世后，谅解书上子女一人通常不可以代理全部子女签字，但在特定条件下可能被认可，具体如下：

1. 一般情况：需全体子女共同签署或授权

   • 从法律程序和效力角度，谅解书涉及对肇事方刑事责任的谅解及可能影响量刑的关键文件，原则上需全体有权继承人（即全部子女）共同签署或明确授权某一人代为签署。这是为了保障所有继承人的知情权和处分权，避免后续因谅解书效力问题引发纠纷。例如，若部分子女不知情或不同意谅解，仅一人签署可能导致谅解书存在瑕疵，影响其在刑事诉讼中的采信。

2. 特殊情况：一人签署可能被认可的条件

   • 其他子女明确授权：若其他子女因客观原因（如身处外地、行动不便等）无法亲自签署，可通过书面委托书、视频委托等方式明确授权某一子女代为签署，并附上身份证明及授权声明。此时，代签行为可视为全体子女的共同意思表示。
   • 事后追认：若一人先签署谅解书，其他子女事后通过书面声明或实际行动（如接受赔偿、参与协商等）表示同意，可视为对谅解书的追认，此时谅解书效力通常不受影响。但需注意，追认应在合理期限内完成，且需保留相关证据（如书面声明、沟通记录等）。
   • 部分子女放弃权利：若部分子女明确表示放弃对谅解书的签署权及相关权益（如赔偿请求权），需通过书面声明或公证方式固定其放弃意思，此时剩余子女可代为签署。但需谨慎操作，避免因放弃声明不合法或存在瑕疵导致后续纠纷。

3. 实务建议

   • 优先协商一致：建议全体子女共同参与谅解书的签署过程，通过协商达成一致意见，避免因代签引发家庭内部矛盾或法律风险。
   • 完善授权手续：若必须由一人代签，需确保其他子女出具合法有效的授权文件，并保留好相关证据，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：谅解书的签署涉及刑事、民事等多方面法律问题，建议在实际操作前咨询专业律师，确保程序合法、效力可靠。

总结：谅解书子女一人代理全部子女签字需谨慎操作，原则上需全体子女共同签署或明确授权。若存在特殊情况，需满足一定条件并完善相关手续，方可确保谅解书的法律效力。如有具体疑问或需进一步帮助，可直接向我咨询。