当假冒注册商标的食品同时假冒厂名时，确实需要针对两个行为都进行处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国商标法》，未经注册商标所有人许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标，构成商标侵权，将受到相应的行政处罚或刑事处罚。
   • 同时，根据《中华人民共和国产品质量法》，伪造或冒用他人厂名、厂址的行为，也属于违法行为，将受到行政处罚。

2. 处罚原则：

   • 在实际执法中，对于同时违反商标法和产品质量法的行为，通常会按照“数罪并罚”的原则进行处理，即针对每个违法行为分别进行处罚，然后合并执行。
   • 这意味着，如果一种食品既假冒了注册商标，又假冒了厂名，那么行为人将同时面临商标侵权和冒用厂名两种违法行为的处罚。

3. 处罚措施：

   • 对于商标侵权行为，行政处罚可能包括责令停止侵权行为、没收违法商品、罚款等；刑事处罚则可能涉及有期徒刑、罚金等。
   • 对于冒用厂名的行为，行政处罚通常包括责令改正、没收违法产品、罚款等。

4. 实际案例：

   • 在实际的执法案例中，确实存在同时因假冒注册商标和冒用厂名而被处罚的情况。例如，某些不法商家为了谋取非法利益，会同时假冒知名品牌的商标和厂名，以混淆消费者视线。在这种情况下，执法部门会依法对其实施双重处罚。

综上所述，当假冒注册商标的食品同时假冒厂名时，行为人需要同时承担两个违法行为的法律责任，并接受相应的处罚。因此，建议商家在经营过程中务必遵守法律法规，诚信经营，避免触碰法律红线。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。