当您遇到用人单位只支付了一半经济补偿金而拒绝支付剩余部分的情况时，您可以按照以下清晰、详细的步骤来维护自己的合法权益：

一、与用人单位再次协商

首先，我建议您尝试与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行再次沟通。在沟通时，您可以：

• 明确诉求：清晰表达您要求支付剩余经济补偿金的诉求。
• 引用法律：提及《劳动合同法》等相关法律法规中关于经济补偿金支付的规定，以增强您的说服力。
• 保留证据：确保在沟通过程中保留好聊天记录、邮件往来、通话录音等证据，以备后续维权之需。

二、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）进行投诉。在投诉时，您需要准备以下材料：

• 身份证明：提供您的身份证或其他有效身份证明。
• 劳动合同：提供您与用人单位签订的劳动合同，以证明您与用人单位的劳动关系。
• 解除劳动关系证明：如果可能，提供您与用人单位解除劳动关系的证明，如离职证明、解除劳动合同通知书等。
• 工资支付记录：提供您的工资支付记录，以证明用人单位已经支付了一部分经济补偿金，但仍有剩余未支付。

劳动行政部门在收到您的投诉后，将进行调查核实。如果查证属实，劳动行政部门将责令用人单位限期支付剩余的经济补偿金。如果用人单位逾期不支付，劳动行政部门还将加付赔偿金。

三、申请劳动仲裁

如果劳动行政部门的处理未能满足您的诉求，或者用人单位在劳动行政部门责令后仍未支付剩余经济补偿金，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要：

• 提交书面申请：在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会提交书面申请。
• 提供充分证据：在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如劳动合同、工资条、工作证、与用人单位的沟通记录等。
• 等待仲裁结果：仲裁庭将在受理申请之日起四十五日内作出裁决。如果案情复杂，可以延期，但延长期限不得超过十五日。

四、向法院提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，或者用人单位在仲裁裁决后仍未支付剩余经济补偿金，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要：

• 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等。
• 参与诉讼程序：按照法院的安排参与一审、二审等诉讼程序。
• 申请强制执行：如果用人单位在判决生效后仍不支付剩余经济补偿金，您可以向法院申请强制执行。法院将采取多种措施来实现您的权益，如查封、扣押、拍卖用人单位的财产等。

五、重要提示

在整个维权过程中，我建议您：

• 全程保留证据：保留好所有与用人单位沟通、投诉、仲裁、诉讼相关的证据，以备不时之需。
• 了解法律法规：熟悉《劳动合同法》、《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。
• 及时寻求帮助：如果您在维权过程中遇到困难或疑问，可以及时咨询专业律师或法律机构，获取专业的法律支持和指导。

通过以上步骤，您可以有序、有效地维护自己的合法权益，确保在用人单位拖欠经济补偿金时能够得到应有的补偿。