结论：用人单位没有营业执照，劳动者工作13天后被辞退，仍然可以申请劳动仲裁，但需注意仲裁主体和证据收集的问题。以下从多个角度进行分析：
一、仲裁主体问题
实际用工者作为被申请人：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，虽然用人单位没有营业执照，但实际用工者（如个体经营者、项目负责人等）与劳动者之间形成了事实劳动关系。在这种情况下，劳动者可以将实际用工者作为被申请人，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
若涉及非法用工单位伤亡人员赔偿：
- 如果劳动者在工作中受伤，且用人单位属于非法用工（即无营业执照或未经依法登记、备案的单位），则根据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》，劳动者或其近亲属可以直接向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并按照该办法的规定获得一次性赔偿。不过，这一路径主要针对工伤赔偿，对于一般的辞退纠纷，仍应通过劳动仲裁解决。
二、证据收集问题
证明劳动关系存在：
- 劳动者需要收集能够证明与实际用工者之间存在劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明劳动者与实际用工者之间的事实劳动关系，从而支持其仲裁请求。
证明被辞退的事实：
- 劳动者还需要收集能够证明被辞退的证据，如辞退通知、解除劳动合同的证明、与用人单位的沟通记录等。这些证据将有助于证明劳动者被辞退的事实，以及辞退是否合法。
三、仲裁流程与注意事项
提交仲裁申请：
- 劳动者应向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应明确请求事项、事实和理由，并按照仲裁委员会的要求填写相关表格。
参加仲裁庭审：
- 在仲裁庭审过程中，劳动者应如实陈述事实，提供证据，并回答仲裁员的提问。同时，劳动者也有权对对方提供的证据进行质证和辩论。
注意仲裁时效：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁，以免丧失仲裁权利。
四、特殊情况处理
- 如果实际用工者无法确定或逃避责任：
- 在这种情况下，劳动者可能需要寻求法律援助或咨询专业律师，以确定更合适的维权途径。例如，如果实际用工者是个体经营者且已注销或失联，劳动者可能需要考虑通过民事诉讼途径追究相关责任人的民事责任。
建议：针对您的情况，我建议您首先收集能够证明与实际用工者之间存在劳动关系以及被辞退的证据材料。然后，向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求参加庭审。如果您在仲裁过程中遇到任何困难或问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。