核心结论：针对车辆在医院停车场被刮且对方逃逸，好几天才发现的情况，可按以下步骤处理：首先尝试通过停车场管理方查找线索，若无法找到肇事方，及时报警并配合调查，同时收集证据，后续可考虑通过保险理赔或民事诉讼解决。以下为详细说明：
- 尝试通过停车场管理方查找线索
- 医院停车场通常会有监控设备，第一时间联系停车场的管理人员，向其说明情况，请求协助查看事发时的监控录像，以确定肇事车辆的车牌号码、车型、颜色等关键信息。如果停车场有相关的出入记录，也可以要求管理人员提供，这有助于进一步追踪肇事方的身份。
- 若停车场因管理不善等原因导致无法提供有效线索，从法律角度而言，停车场可能在一定程度上需要承担相应的责任。根据《民法典》中关于安全保障义务的规定，停车场有义务为停放的车辆提供安全的环境，保障车辆不受损害。如果因为其未尽到安全保障义务，如监控设备损坏未及时维修、安保人员巡逻不到位等，导致无法找到肇事方，车主可以要求停车场承担一定的赔偿责任。不过，这需要车主能够证明停车场存在过错以及过错与车辆受损之间存在因果关系。
- 及时报警并配合调查
- 无论是否通过停车场管理方找到线索，都应尽快向当地公安机关交通管理部门报案。在报案时，要详细准确地描述车辆被刮的时间、地点、车辆受损情况等信息。提供在停车场获取到的任何可能有助于查找肇事方的线索，如监控录像片段、疑似肇事车辆的特征等。
- 警方会根据你提供的信息展开调查，通过调取周边道路的监控、排查相关时间段内经过的车辆等方式，尽力查找肇事方。如果警方能够找到肇事方，会依法对其进行处理。根据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。同时，肇事方还需要承担你车辆的全部维修费用等赔偿责任。
- 收集证据
- 在处理此事的过程中，要注意收集和保留相关证据。除了前面提到的停车场监控录像、出入记录等，还要对车辆受损部位进行拍照或录像，记录下车辆受损的详细情况，包括刮痕的长度、深度、位置等。如果车辆内有行车记录仪，且记录下了事发时的相关情况，也要及时保存好相关视频资料。
- 此外，还可以收集一些间接证据，如停车场的收费凭证、停车卡等，这些证据可以证明你的车辆在事发时确实停放在该停车场内。这些证据在后续与肇事方协商赔偿、向保险公司理赔或者通过法律途径解决纠纷时都会起到重要的作用。
- 考虑保险理赔
- 如果你购买了车辆损失险等商业保险，在无法找到肇事方或者肇事方无力赔偿的情况下，可以向保险公司申请理赔。根据保险合同的约定，在车辆遭受损失且符合理赔条件时，保险公司会按照一定的比例对你的车辆维修费用等进行赔偿。
- 不过，需要注意的是，有些保险合同中可能会约定一定的免赔率或者免赔额。例如，在无法找到第三方肇事者的情况下，保险公司可能会设置一定比例的免赔，这意味着你可能需要自行承担一部分车辆维修费用。另外，在向保险公司申请理赔时，要按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如报案回执、车辆维修发票、损失清单等。
- 民事诉讼途径
- 如果通过上述方式都无法找到肇事方，且保险公司理赔无法完全弥补你的损失，或者你没有购买相关商业保险，你可以考虑通过民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。你可以以侵权为由向法院提起诉讼，将可能涉及的责任方列为被告，如停车场管理方（如果其存在过错）、肇事方（如果能够确定其身份）等。
- 在诉讼过程中，你需要向法院提交充分的证据，证明你的车辆受损的事实、受损的原因以及损失的具体金额等。法院会根据你提供的证据和相关法律法规进行审理，并作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，被告方就需要按照判决内容对你进行赔偿。不过，民事诉讼可能需要花费一定的时间、精力和费用，你需要综合考虑各方面因素后再做出决定。