核心结论：若车辆在停车场被刮且肇事者逃逸，您可依次通过以下步骤处理：立即报警、固定证据、联系停车场管理方、向保险公司报案、必要时通过法律途径索赔。以下为具体分析：

1. 立即报警，启动行政调查程序

根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸属于违法行为，公安机关交通管理部门有权对逃逸者处以200-2000元罚款、15日以下拘留，并吊销机动车驾驶证（构成犯罪的依法追究刑事责任）。
操作要点：

• 拨打122或直接到派出所报案，提供车辆停放位置、时间、刮痕特征等关键信息；
  
• 要求警方调取停车场监控录像（若停车场属公共区域或配备监控），锁定逃逸车辆信息；
  
• 若逃逸车辆未被当场查获，警方会出具《受案回执》，后续可通过此回执跟进案件进展。

2. 固定证据，明确损失范围

根据《民事诉讼法》第66条，证据是主张赔偿的核心依据，需从以下角度收集：

• 现场证据：拍摄车辆受损部位、停放位置、周边环境（如监控探头、划痕痕迹）的照片或视频；
  
• 书面证据：保留停车场收费凭证（证明车辆停放合法性）、报警回执、与停车场管理方的沟通记录；
  
• 鉴定证据：若损失较大（如涉及钣金修复、更换部件），可委托第三方机构出具《车辆损失评估报告》，作为索赔金额的依据。

3. 联系停车场管理方，主张管理责任

根据《民法典》第1198条，停车场作为经营场所的管理者，若未尽到安全保障义务（如监控缺失、安保巡逻不到位），需对车辆损失承担补充责任。
操作要点：

• 要求管理方提供事发时段的监控录像（若其拒绝，可主张其未履行举证义务）；
  
• 若管理方存在过错（如未配备监控、未安排巡逻），可要求其按过错比例赔偿（例如：逃逸者赔偿70%，管理方赔偿30%）；
  
• 若管理方以“免费停车”为由拒绝赔偿，需注意：即使免费，若其通过停车行为获利（如商场为吸引顾客提供免费停车），仍需承担安全保障义务。

4. 向保险公司报案，启动车损险理赔

若车辆投保了“机动车损失保险”（车损险），可根据保险合同主张理赔。
操作要点：

• 立即拨打保险公司客服电话报案，说明事故经过（需强调“逃逸”情节）；
  
• 根据《中国保险行业协会机动车商业保险示范条款》第11条，被保险机动车的损失由第三方造成，第三方逃逸的，保险人可在车损险范围内赔付，但需扣除30%绝对免赔率（若投保了“无法找到第三方特约险”，则可全额赔付）；
  
• 提交理赔材料：报警回执、车辆损失评估报告、维修发票等，保险公司审核后会在约定时间内赔付。

5. 通过法律途径索赔（若前述途径未果）

若逃逸者未被查获，或管理方、保险公司拒绝赔偿，可向法院提起民事诉讼：

• 被告选择：以逃逸者为第一被告（若查获）、停车场管理方为第二被告（若未尽安全保障义务）；
  
• 诉讼请求：要求赔偿车辆维修费、评估费、交通费（因车辆维修产生的替代性交通费用）等实际损失；
  
• 诉讼时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起3年（根据《民法典》第188条），建议尽快起诉以避免超期。

提示：若您需要进一步分析监控录像的证据效力、保险理赔的具体条款，或需要起草《索赔函》《起诉状》等法律文书，可直接向我咨询，我会结合具体证据材料为您提供详细方案。