当搬运工在搬运过程中发生意外时，处理方式需根据具体情况来细致分析，以下是一些一般性的处理步骤和原则，结合您提供的参考信息，我将为您详细阐述：
一、明确责任归属
帮工行为与责任：
- 若搬运工是出于好意，无偿帮助他人进行搬运（即帮工行为），根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，被帮工人（即请求搬运的人）应根据其与帮工人各自的过错承担相应的责任。
- 在您提供的第一个案例中，常某作为帮工人，在协助张某装货时受伤，法院根据双方过错程度，判决张某承担60%的赔偿责任，常某自负40%的责任。
雇佣关系与责任：
- 若搬运工与雇主之间存在雇佣关系，且搬运工在执行工作任务时受伤，那么雇主通常需要承担相应的赔偿责任。
- 在您未直接提及但常见的雇佣场景中，若搬运工是受雇于某公司或个人，在搬运过程中受伤，雇主应依据劳动法或相关民事法律规定承担赔偿责任。
第三方责任：
- 若搬运工的受伤是由于第三方的过错导致的（如货物摆放不稳、设备故障等），则第三方应承担相应的赔偿责任。
- 在您提供的案例中，若货物卖方或货运平台存在过错导致搬运工受伤，他们也可能需要承担责任。但在第一个案例中，法院认为货运平台仅作为信息中介，无需担责；货物卖方也因无过错而无需承担责任。
二、处理步骤
立即救治：
- 无论责任归属如何，首要任务是确保搬运工得到及时有效的医疗救治。
收集证据：
- 收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便后续确定责任和索赔。
协商赔偿：
- 在责任明确后，与责任方进行协商，寻求合理的赔偿方案。这可能包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。
法律途径：
- 若协商无果，可以通过法律途径解决纠纷。向法院提起诉讼，要求责任方承担相应的赔偿责任。
三、预防措施与建议
加强安全培训：
- 对搬运工进行定期的安全培训，提高他们的安全意识和操作技能，减少事故发生的可能性。
明确工作范围与责任：
- 在雇佣或请求搬运工时，明确工作范围、责任和报酬等事项，避免模糊不清导致纠纷。
提供必要的安全防护措施：
- 为搬运工提供必要的安全防护装备和设施，如安全帽、防护手套、防滑鞋等，确保他们在工作过程中的安全。
购买相关保险：
- 考虑为搬运工购买工伤保险或其他相关保险，以减轻在意外发生时的经济负担。
综上所述，当搬运工发生意外时，应首先明确责任归属，然后按照处理步骤进行救治、收集证据、协商赔偿或采取法律途径解决纠纷。同时，为了预防类似事故的发生，应加强安全培训、明确工作范围与责任、提供必要的安全防护措施和购买相关保险。