结论前置：对于开设赌场罪被判刑5年半且有前科的犯罪分子，一般情况下不能直接适用减刑，但若在服刑期间符合特定条件，仍有可能获得减刑机会。以下从多个角度进行详细分析：

一、减刑的一般适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，减刑的条件包括：

1. 认真遵守监规：犯罪分子在服刑期间必须严格遵守监狱的各项规章制度，服从管理，不得有任何违规行为。
2. 接受教育改造：犯罪分子应积极参加监狱组织的教育改造活动，如文化学习、职业技能培训等，表现出积极向上的态度。
3. 确有悔改表现：犯罪分子应深刻认识到自己的犯罪行为给社会和他人造成的危害，表现出真诚的悔罪态度，并努力改正自己的错误。
4. 有立功表现：犯罪分子在服刑期间如有检举揭发他人犯罪行为、提供重要线索协助破案、在生产科研中有重大发明创造等立功表现，也可以获得减刑。

二、前科对减刑的影响

前科作为犯罪分子过去犯罪记录的体现，虽然不会直接剥夺其减刑的权利，但会在一定程度上影响法官对其悔改表现和再犯可能性的判断。具体来说：

• 悔改表现的评估：法官在评估犯罪分子的悔改表现时，会考虑其前科情况。如果犯罪分子有多次犯罪记录，法官可能会对其悔改的真实性产生怀疑，从而更加严格地审查其减刑申请。
• 再犯可能性的判断：前科也是判断犯罪分子再犯可能性的重要因素之一。如果犯罪分子有前科，且前科与本次犯罪性质相似或情节严重，法官可能会认为其再犯的可能性较大，从而对其减刑申请持谨慎态度。

三、服刑期间的具体表现与减刑机会

尽管犯罪分子被判刑5年半且有前科，但如果在服刑期间能够认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现，仍有可能获得减刑机会。具体来说：

1. 悔改表现突出：如果犯罪分子在服刑期间能够深刻认识到自己的错误，积极改正，表现出真诚的悔罪态度，且没有违规行为，那么其获得减刑的机会会相对较大。
2. 有立功表现：如果犯罪分子在服刑期间有检举揭发他人犯罪行为、提供重要线索协助破案等立功表现，那么其获得减刑的机会也会增加。

四、减刑的程序与限制

减刑的申请和审批程序相对严格，需要犯罪分子或其家属向监狱提出申请，并提交相关证明材料。监狱会对犯罪分子的表现进行审查，并提出减刑建议。最终，减刑的决定权在法院手中，法院会根据犯罪分子的具体情况和监狱的建议进行综合评估，并作出是否减刑的决定。

需要注意的是，减刑并非无限制的。根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，即使犯罪分子获得减刑，其实际服刑时间也不会少于原判刑期的一半。

五、建议与总结

对于开设赌场罪被判刑5年半且有前科的犯罪分子来说，要想获得减刑机会，关键在于服刑期间的表现。建议犯罪分子在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造、积极表现悔改态度，并争取有立功表现。同时，也建议犯罪分子或其家属在服刑期间积极与监狱和法院沟通，了解减刑政策和程序，以便更好地为犯罪分子争取减刑机会。

最后强调，每个案件的具体情况都有所不同，减刑的适用也需要综合考虑多种因素。如果您或您身边的人有类似情况，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。