结论概述：在强制执行期过了之后房屋出卖给新业主的情况下，新业主一般不可以直接申请强制执行原业主的债务，但可以根据具体情况选择起诉原业主或相关责任方。

详细分析：

1. 强制执行期的性质与后果：

   • 强制执行期是法院根据生效法律文书（如判决书、裁定书）确定的，对被执行人财产进行强制执行的期限。
   • 若在该期限内未申请强制执行，则通常视为放弃该权利，法院将不再主动对被执行人的财产进行强制执行。但这并不意味着原债务消灭，只是执行程序的终止。

2. 新业主的权利与义务：

   • 新业主通过购买房屋成为房屋的新所有权人，其权利主要限于对房屋的占有、使用、收益和处分。
   • 新业主并非原债务关系的当事人，除非有特别约定或法律另有规定，否则一般不承担原业主的债务。

3. 新业主是否可以申请强制执行：

   • 直接申请强制执行：由于新业主不是原债务关系的当事人，且强制执行期已过，因此新业主一般不可以直接申请强制执行原业主的债务。
   • 间接途径：如果新业主认为原业主在房屋买卖过程中存在欺诈、隐瞒债务等行为，导致新业主遭受损失，新业主可以依据相关法律规定，通过起诉原业主来维护自己的合法权益。在这种情况下，新业主可以请求法院判决原业主承担相应的赔偿责任，并在判决生效后，如果原业主不履行判决，新业主可以在新的执行期限内申请强制执行。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果房屋买卖合同中明确约定了原业主的债务由新业主承担，或者新业主在购买房屋时明知原业主存在债务并同意承担，那么新业主可能需要根据合同约定或法律规定承担相应的债务责任。但这种情况较为特殊，需要具体分析合同条款和法律规定。
   • 如果原业主的债务与房屋直接相关（如房屋抵押贷款），且新业主在购买房屋时未了解清楚或未妥善处理这些债务，那么新业主可能会面临一定的法律风险。在这种情况下，新业主可能需要与债权人协商解决债务问题，或者通过法律途径维护自己的权益。

法律建议：

• 对于新业主而言，在购买房屋前应充分了解房屋的产权状况、是否存在债务纠纷等信息，以避免不必要的法律风险。
• 如果新业主发现原业主存在欺诈、隐瞒债务等行为，应及时收集证据并咨询专业律师，以便通过法律途径维护自己的合法权益。
• 在处理涉及房屋买卖和债务纠纷的问题时，建议新业主与原业主、债权人等相关方进行充分沟通协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，可以依法向法院提起诉讼或申请仲裁等法律程序来维护自己的权益。

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