针对您提出的“申请强制执行人将房屋出售，新业主可怎样处理”的问题，这确实是一个涉及法律程序和权益保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确的是，被执行人（即原房屋所有权人）在执行期间出售房产的行为，其合法性及后果主要取决于交易的时间、款项的处置方式，以及是否存在恶意转移财产的行为。
一、若房屋买卖为正常合法交易
交易有效性确认：
- 如果房屋买卖发生在产权清晰、无司法查封等限制条件下，且买卖双方签订了合法有效的合同，买受人支付了合理对价，并完成了产权过户手续，那么该交易是有效的，房屋所有权已经转移至新业主名下。
申请执行人的权益保护：
- 在这种情况下，申请执行人虽然不能直接对新业主的房屋采取执行措施，但可以向法院申请查询被执行人售房款的去向。
- 如果被执行人仍有其他可供执行的财产，法院可以采取查封、扣押、冻结、划扣等措施，以继续执行案件，保障申请执行人的债权实现。
被执行人的法律责任：
- 如果被执行人将售房款转移或隐匿，导致判决无法执行，法院可以根据情节轻重对其处以罚款、拘留；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
二、若房屋买卖存在恶意转移财产的情况
撤销房屋买卖行为：
- 如果申请执行人认为被执行人存在无偿处分财产或以明显不合理价格转让财产，且影响债权实现的行为，可以依据《民法典》的相关规定，向法院提起债权人撤销权之诉。
- 一旦法院认定并撤销房屋买卖行为，房屋将恢复至被执行人名下，法院可以继续采取执行措施，如拍卖、变卖等，以清偿债务。
被执行人的法律责任与处罚：
- 如果被执行人恶意卖房转移财产，致使判决无法执行，且符合拒不执行判决、裁定罪构成要件的，将被依法追究刑事责任。
- 法院还可以根据情节轻重对被执行人予以罚款、拘留等行政处罚。
三、新业主的应对策略与建议
核实房屋交易合法性：
- 新业主在购买房屋时，应仔细核实房屋的产权状况、是否存在司法查封等限制条件，以及交易对方的信用状况和还款能力。
保留交易证据与文件：
- 新业主应妥善保管与房屋交易相关的所有证据和文件，如购房合同、付款凭证、产权过户手续等，以备不时之需。
及时咨询法律专业人士：
- 如果新业主发现房屋交易可能存在问题或面临法律纠纷，应及时咨询法律专业人士，了解自己的权益和应对策略。
积极配合法院执行工作：
- 如果法院因执行案件需要涉及新业主的房屋，新业主应积极配合法院的执行工作，提供必要的协助和配合。
综上所述，新业主在面对申请强制执行人将房屋出售的情况时，应根据房屋交易的合法性、款项处置方式以及是否存在恶意转移财产等因素来综合判断自己的权益和应对策略。同时，新业主也应积极了解相关法律法规和政策规定，依法维护自己的合法权益。