针对您提出的“强制执行中申请执行人把房屋卖了但过了执行期新业主怎样办”这一问题，首先需要明确的是，这里可能存在一个表述上的小误区，即“申请执行人”通常指的是提起强制执行申请的一方，而卖房的行为更可能是由被执行人（即被强制执行的一方）进行的。不过，基于您的核心关切，我将围绕被执行人在执行期间或之后出售房产，且新业主已购房的情况进行解答。
一、交易合法性及房屋所有权转移
交易有效性：
- 如果房屋买卖发生在产权清晰、无司法查封等限制条件下，且被执行人（原房主）作为所有权人有权处置该房产，那么一旦买卖双方签订了合法有效的合同，买受人（新业主）支付了合理对价，并完成了产权过户手续，该交易即被视为有效，房屋所有权随之转移至新业主名下。
执行期的影响：
- 执行期的存在并不直接决定房屋买卖的合法性。关键在于交易时房屋是否已被司法查封或存在其他限制转让的情形。如果交易时房屋未被查封，且交易过程合法合规，那么新业主的权益应得到保护。
二、新业主的权益保障
产权确认：
- 新业主应确保已合法取得房屋产权证书，这是证明其所有权的最直接证据。如果产权证书已办理完毕，且交易过程无瑕疵，新业主的产权应得到法律保护。
对抗执行的可能性：
- 如果房屋买卖发生在执行期之后，且新业主已合法取得产权，那么一般情况下，该房屋不再属于被执行人的财产范围，法院不应再对该房屋采取执行措施。
- 如果房屋买卖发生在执行期间，但交易合法且新业主已取得产权，且被执行人未将售房款用于履行判决义务，申请执行人可向法院申请查询售房款去向，并要求法院采取相应措施保障债权实现，但这并不直接影响新业主的产权。
恶意转移财产的例外：
- 如果被执行人在执行期间以明显不合理价格转让房产，或存在其他恶意转移财产的行为，且新业主知情或应知情，那么申请执行人可依据《民法典》的相关规定，向法院提起债权人撤销权之诉，请求撤销该房屋买卖行为。但这一权利的行使需满足一定条件，并需通过法律程序进行。
三、建议与注意事项
新业主应做的准备：
- 新业主应保留好所有与购房相关的文件和证据，包括购房合同、付款凭证、产权证书等，以备不时之需。
- 如果担心可能存在的法律风险，新业主可咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律救济途径。
申请执行人的应对策略：
- 如果申请执行人发现被执行人在执行期间出售房产，且怀疑存在恶意转移财产的行为，应及时与执行法院沟通，提供相关线索和证据。
- 申请执行人可考虑通过法律途径（如提起债权人撤销权之诉）来维护自身权益，但需确保符合法律规定的条件并遵循法律程序。
双方协商与和解：
- 在面对执行困难时，双方可尝试通过协商达成和解协议，以更灵活的方式解决争议。
- 和解协议可涉及售房款的分配、债务的清偿方式等具体事项，有助于双方达成共赢的结果。
综上所述，新业主在购房后应确保自身产权的合法性，并在必要时采取法律措施保护自身权益。同时，申请执行人也应密切关注被执行人的财产变动情况，及时采取法律措施保障债权实现。双方应积极沟通合作，依法依规解决争议。