结论：儿子出了事故，找母亲借钱在法律上是完全可行的，但具体操作和后续处理需根据实际情况和双方意愿来定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律关系角度：

   • 借贷关系：儿子作为成年人，因事故需要资金而向母亲借款，这构成了一个典型的借贷关系。在法律上，借贷关系是双方自愿、平等、合法的民事行为，只要双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定，该借贷关系即成立并受法律保护。
   • 亲属关系不影响借贷：母亲与儿子之间的亲属关系，并不影响借贷关系的成立和有效性。无论双方是何种亲属关系，只要符合借贷关系的构成要件，即可依法成立借贷关系。

2. 实际操作角度：

   • 借款协议：虽然亲属间的借贷往往基于信任和亲情，但为了明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷，建议双方签订一份书面的借款协议。协议中应明确借款金额、借款期限、利息（如有）、还款方式等关键条款。
   • 转账记录：在借款时，最好通过银行转账或其他可追溯的方式支付借款，以留下明确的转账记录。这有助于在未来可能出现的纠纷中，证明借款事实的存在和金额的大小。

3. 后续处理角度：

   • 还款义务：儿子作为借款人，有义务按照借款协议的约定，按时足额还款。如果儿子未能按时还款，母亲作为出借人，有权要求儿子承担违约责任，包括但不限于要求儿子支付逾期利息、违约金等。
   • 家庭关系处理：虽然借贷关系在法律上是明确的，但家庭关系往往更加复杂和敏感。因此，在处理亲属间的借贷关系时，双方应充分考虑家庭关系的和谐与稳定，尽量通过协商和沟通来解决可能出现的问题。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果母亲无力出借：如果母亲因自身经济状况或其他原因无力出借资金给儿子，儿子应理解并尊重母亲的决定。此时，儿子可以考虑通过其他途径筹集资金，如向其他亲属、朋友借款，或者申请银行贷款等。
   • 如果借款用于非法目的：如果儿子借款的目的是用于非法活动（如赌博、吸毒等），则母亲不仅有权拒绝出借资金，还有义务向相关部门报告儿子的违法行为。因为出借资金用于非法目的，不仅不受法律保护，还可能使母亲陷入法律风险之中。

建议：在处理此类问题时，双方应保持冷静和理性，充分沟通并明确各自的权利和义务。如果可能的话，可以寻求专业法律人士的帮助，以确保借贷关系的合法性和有效性。如果你有任何关于债务债权方面的法律问题，都可以直接向我咨询。