核心结论：法院离婚调解书约定房子归属孩子后，可通过明确产权变更流程、各方配合义务及特殊情况处理方式来执行调解书，确保房子顺利归孩子所有。以下是具体说明：

产权变更流程

1. 准备材料：需要准备好法院的离婚调解书原件、房产证、身份证等相关证件。离婚调解书是具有法律效力的文书，它明确了房子归孩子这一重要事项，是后续办理产权变更的关键依据；房产证能证明房屋的原始产权情况；身份证则用于确认相关人员的身份信息。
2. 办理过户手续：由于孩子可能属于未成年人，一般情况下，需要由孩子的法定监护人（通常是父母双方）代为办理房产过户手续。监护人要携带上述准备好的材料，前往当地的不动产登记中心。在那里填写相关的过户申请表格，按照工作人员的指引，完成一系列的登记流程，最终将房产的产权变更到孩子名下。

各方配合义务

1. 原夫妻双方义务：原夫妻双方都有义务配合办理房产过户手续。这是基于法院调解书的约束力，双方在调解过程中已经就房子归属孩子达成了一致意见，所以应当积极履行自己的义务。如果一方不配合，另一方可以凭借调解书向法院申请强制执行。例如，一方故意拖延不提供相关证件或者不前往办理过户手续，影响了孩子的合法权益，另一方就可以向法院提出申请，法院会采取相应的措施，如责令其限期配合，甚至可能会对其进行罚款等处罚。
2. 孩子成年后的义务（如有特殊约定）：如果在调解书中有特殊约定，比如孩子成年后需要承担一定的义务，如对父母的赡养义务与房产相关联等，孩子成年后也需要按照约定履行自己的义务。不过，这种特殊约定必须在不违反法律法规和公序良俗的前提下才有效。

特殊情况处理

1. 孩子未成年时的管理问题：在孩子未成年期间，房产由监护人代为管理。监护人应当为了孩子的利益妥善管理房产，不得擅自处分房产，如出售、抵押等。如果监护人违反规定擅自处分房产，损害了孩子的利益，其他监护人或者近亲属可以向法院提起诉讼，要求撤销监护人的资格，并追究其相应的法律责任。
2. 房产涉及债务问题：如果在离婚前，房产已经设定了抵押或者存在其他债务纠纷，需要先解决这些债务问题，才能办理过户手续。例如，房产还有银行的贷款未还清，那么需要先还清贷款，解除抵押登记后，才能将房产过户到孩子名下。如果债务问题比较复杂，可能需要通过与债权人协商、法院调解或者诉讼等方式来解决。

如果在执行调解书过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。