结论：顾客在单位摔伤，员工是否有责任需根据具体情况判断，主要看员工是否存在过错以及过错与摔伤之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：

一、员工无过错的情况

如果员工在正常履行工作职责过程中，已经尽到了合理的安全注意义务，且摔伤是由于顾客自身原因（如顾客自己不小心、突发疾病等）导致的，那么员工通常不需要承担责任。例如，员工在正常引导顾客时，顾客因自己走路不稳而摔倒，此时员工并无过错，无需承担赔偿责任。

二、员工存在过错的情况

1. 员工行为直接导致顾客摔伤：如果员工的行为直接导致了顾客的摔伤，比如员工在引导顾客时故意绊倒顾客，或者员工在搬运物品时将物品掉落砸伤顾客等，那么员工需要承担相应的赔偿责任。这种情况下，员工的过错与顾客的摔伤之间存在直接的因果关系。
2. 员工未尽到安全保障义务：如果员工在工作环境或工作过程中存在安全隐患，且未及时采取措施消除或提醒顾客注意，导致顾客摔伤的，员工也可能需要承担一定的责任。例如，员工在清洁地面后未设置警示标志，导致顾客滑倒摔伤，此时员工因未尽到安全保障义务而需承担责任。不过，这种情况下，更常见的是单位作为雇主承担责任，因为单位有义务为员工和顾客提供一个安全的工作环境。如果员工在执行工作任务时因未尽到安全保障义务导致顾客受伤，单位在承担赔偿责任后，可以向有过错的员工追偿。

三、法律背景与建议

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。同时，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
• 建议：如果顾客在单位摔伤，首先应确定摔伤的原因和责任方。如果员工存在过错，且过错与摔伤之间存在因果关系，那么员工或单位可能需要承担赔偿责任。在这种情况下，建议及时收集证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明自己的主张。同时，如果涉及单位责任，单位应积极与顾客协商赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。

最后，如果您或您身边的人遇到类似情况，或者有任何关于劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。