当劳务派遣工所在的工厂倒闭时，劳务派遣工和正式工的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定，赔偿主体和标准可能因具体情况有所不同，但总体上劳务派遣工的赔偿主要由派遣单位负责，用工单位（倒闭工厂）可能承担连带责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、赔偿主体
派遣单位（劳务公司）：
- 派遣单位是劳务派遣工的直接雇主，负责与劳务派遣工签订劳动合同，并承担支付工资、缴纳社保等法定义务。
- 当用工单位（倒闭工厂）无法继续经营时，派遣单位需承担对劳务派遣工的赔偿责任，包括支付经济补偿金、结清未支付的工资等。
用工单位（倒闭工厂）：
- 用工单位是劳务派遣工实际工作的场所，虽然与劳务派遣工不直接签订劳动合同，但在某些情况下可能需承担连带责任。
- 如果用工单位因破产、吊销营业执照等原因导致无法继续经营，且未支付劳务派遣工应得的费用，派遣单位可要求用工单位共同承担赔偿责任。
二、赔偿标准
经济补偿金：
- 计算方式：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 示例：若某劳务派遣工在倒闭工厂工作了3年零5个月，月工资为5000元，则其应获得的经济补偿金为\(3.5 \times 5000 = 17500\)元（其中0.5个月按半个月工资计算）。
未支付的工资：
- 工厂倒闭后，应首先结清劳务派遣工尚未领取的工资，包括基本工资、加班费等所有应得报酬。
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
社保处理：
- 劳务派遣工应核实工厂是否为其足额缴纳了社会保险费，包括养老保险、医疗保险、失业保险等。
- 若工厂未足额缴纳社保，劳务派遣工可向当地社保部门投诉并要求补缴。同时，应及时办理社保关系的转移手续，确保个人权益不受影响。
三、特殊情形处理
合同未到期：
- 用工单位倒闭属于客观情况重大变化，派遣单位可依法解除合同并支付补偿金。
派遣单位自身问题：
- 若派遣单位被吊销执照、责令关闭等，同样需支付经济补偿金。
未缴纳社保/拖欠工资：
- 派遣单位需补缴社保、结清工资，并可能面临行政处罚。
四、维权途径
- 协商：优先与派遣单位沟通赔偿事宜，尝试达成和解。
- 投诉：向当地劳动监察部门举报（电话：12333），寻求行政帮助。
- 仲裁/诉讼：若协商和投诉无果，可申请劳动仲裁（时效为一年），对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。
五、注意事项
- 保留证据：劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等材料是维权的关键证据，应妥善保管。
- 及时行动：避免超过仲裁时效，以免丧失维权机会。
总结来说，劳务派遣工在工厂倒闭时的赔偿问题，主要由派遣单位负责，用工单位可能承担连带责任。赔偿标准包括经济补偿金、未支付的工资和社保处理等。在维权过程中，劳务派遣工应保留好相关证据，并及时采取行动维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。