结论前置：五个半月被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的原因。若用人单位违法解除劳动合同或存在法定过错，您有权获得经济补偿或赔偿金；若因您自身过错被辞退，则通常无权获得补偿。以下是对此问题的详细分析：

一、有补偿的情况

1. 用人单位违法解除劳动合同

   • 情形：如用人单位在无正当理由的情况下辞退您，如您表现正常却遭无故解雇，即构成违法解除劳动合同。
   • 补偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于工作不满六个月的员工，应支付一个月工资作为赔偿金。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，若工作时间不满十二个月，则按实际月数计算平均工资。
   • 计算公式：赔偿金 = 月工资 × 1（因工作不满六个月，按半个月经济补偿的二倍计算，即一个月工资）

2. 无过错性辞退（经济性裁员等）

   • 情形：包括用人单位因经济性裁员、合同无法继续履行等原因辞退您，且非您过错。
   • 补偿标准：依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，工作不满六个月的员工，用人单位应支付半个月工资的经济补偿。同样，月工资计算基于劳动合同解除前十二个月的平均工资，若工作时间不满十二个月，则按实际月数计算。
   • 计算公式：经济补偿 = 月工资 × 0.5

3. 用人单位存在法定过错

   • 情形：如未提供约定的劳动保护、未及时足额支付工资、未依法缴纳社保费等。
   • 补偿标准：同样按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

二、无补偿的情况

1. 试用期内不符合录用条件

   • 情形：若用人单位在招聘时明确规定了录用条件，且您在试用期内未能满足，用人单位可解除劳动合同且不支付补偿。

2. 严重违反规章制度

   • 情形：如您严重旷工、泄露机密、故意损坏财产等，用人单位有权解除劳动合同且不支付补偿。

三、特殊情况处理

如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。例如，某地区上年度职工月平均工资为5000元，三倍为15000元。若您月工资为20000元，工作五个半月后被辞退，其半个月补偿工资应按15000×0.5=7500元计算（但需注意，由于工作不满六个月，实际应支付的是一个月工资的赔偿金或半个月工资的经济补偿，此处仅为说明月工资上限的计算方式）。不过，在您工作五个半月的情况下，若构成违法解除，则应支付一个月工资的赔偿金，且该月工资若超过三倍上限，则按三倍计算。

四、建议与行动

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
2. 与用人单位协商：尝试理性沟通，要求给出合理辞退理由，协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
3. 申请劳动仲裁：协商无果时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。

作为路焕喜律师，我建议您在遭遇此类情况时，务必保持冷静，了解自己的权益和法律规定，并积极采取措施维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。