离婚后孩子抚养费对方不给，你完全有权到当地法院起诉，要求对方履行抚养义务。以下是从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与义务阐述

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的负担由双方协议确定，协议不成的，可由人民法院判决。同时，法律也允许子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。此外，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》进一步明确了，对拒不履行抚养义务的当事人，人民法院有权采取强制措施。

抚养费是保障孩子生活、教育和成长需求的重要费用，是父母的法定义务，无论婚生子女、非婚生子女还是养子女，父母均负有抚养责任。因此，对方不支付抚养费，是违反法律规定的。

二、起诉前的准备与协商建议

在决定起诉前，我建议你先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成一个双方都能接受的支付协议。协商不仅有助于节省时间和成本，还可能为双方未来的关系留下余地。你可以明确告知对方，不支付抚养费是违法的，且可能面临法律后果，如被强制执行、影响个人信用等。

若协商无果，则应准备相应的证据材料，包括：

1. 孩子的出生证明：证明孩子与你的亲子关系，以及对方作为父母应承担的抚养责任。
2. 离婚协议书或法院判决书：证明双方关于抚养费的约定或法院的判决内容，这是起诉的重要依据。
3. 抚养费用的相关凭证：如学费发票、医疗费用发票等，说明孩子的实际生活需要和抚养费用的合理性。
4. 对方未支付抚养费的证据：如银行转账记录、聊天记录、短信等，证明对方未按时支付抚养费的事实。

三、起诉流程与注意事项

1. 确定管辖法院：

   • 一般应向被告住所地人民法院提起诉讼；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。例如，被告户籍在A市但长期在B市生活工作，则B市为其经常居住地，应向B市法院起诉。

2. 准备起诉材料：

   • 起诉状：需明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（具体金额、支付方式及时间等）、事实与理由（离婚情况、抚养费约定或法院判决、对方未支付的事实等）。
   • 证据材料：包括上述准备的相关证据。

3. 提交起诉材料：

   • 将准备好的材料提交给有管辖权的法院立案庭，等待法院审查。符合立案条件的，法院会予以立案，并通知缴纳诉讼费用。

4. 参加庭审：

   • 根据法院安排的时间参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论。在庭审过程中，要保持冷静和理性，如实陈述事实，提供充分的证据支持自己的主张。

5. 等待判决：

   • 法院会根据庭审情况和法律规定作出公正裁决。若被告败诉，应按判决结果支付抚养费。如果判决结果不符合你的预期，你可以在法定期限内提起上诉。

6. 申请强制执行：

   • 若被告在判决生效后仍不履行支付义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等多种强制措施来确保对方履行义务。

四、可能面临的法律后果

如果对方不支付抚养费，除了可能面临法院的强制执行外，还可能影响其个人信用记录。在征信系统中，不履行法律义务的行为会被记录，对其未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。此外，如果对方的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能面临刑事处罚。

五、总结与建议

离婚后对方不支付孩子抚养费是违反法律规定的，你完全有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。在起诉前，可尝试协商；协商无果后，应按照法定程序向法院提起诉讼，并要求对方履行抚养义务。法律将为你和孩子提供有力的保障和支持。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。