结论前置：离婚后，如果一方不给孩子抚养费，另一方完全有权向法院起诉要求支付。法律明确规定父母对子女有抚养教育的义务，这一义务不因婚姻关系的解除而消失。
一、起诉的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，首先应由双方协议；若协议不成，则由人民法院判决。这一规定明确了父母对子女的抚养义务，以及抚养费支付的原则和方式。
二、起诉的流程
确定管辖法院：
- 通常应向被告住所地（户籍所在地）的人民法院提起诉讼。若被告住所地与经常居住地不一致，则应向被告经常居住地（连续居住一年以上的地方，住院就医除外）的法院起诉。
准备起诉材料：
- 起诉状：明确原被告的基本信息、诉讼请求（包括抚养费的具体金额、支付方式及期限等）、事实与理由（阐述婚姻状况、子女抚养情况及对方未支付抚养费的事实）。
- 证据材料：包括离婚证或离婚判决书、孩子的出生证明、相关抚养协议（如有）、以及能证明抚养支出和对方收入状况的证据，如银行转账记录、微信或支付宝转账截图、学费发票、医疗费用发票、工资单等。
立案与审理：
- 将准备好的材料提交至法院立案窗口进行审查。符合立案条件的，法院将受理并开具受理通知书，同时要求缴纳诉讼费用。
- 随后，法院将向被告送达起诉状副本及传票，安排开庭审理。在庭审中，双方将进行陈述、举证、质证和辩论，最终由法院作出判决。
判决执行：
- 若法院判决被告支付抚养费，被告必须履行支付义务。如拒不履行，原告可在规定时间内向法院申请强制执行，法院将采取多种措施（如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等）来保障抚养费的支付。
三、抚养费数额的确定因素
法院在确定抚养费数额时，会综合考虑以下因素：
- 子女的实际需要：涵盖生活费用、教育费用、医疗费用等各方面的开支，并根据子女年龄增长和实际需求变化进行调整。
- 父母的负担能力：依据双方的收入情况来确定，通常有固定收入的按月总收入的一定比例给付（一般为20%-30%，负担两个以上子女可适当提高但不超过50%），无固定收入的则参照当年总收入或同行业平均收入来确定。
- 当地的实际生活水平：结合不同地区的经济发展水平和生活成本差异来确定合理的抚养费数额，以确保子女能在当地维持基本的生活水平。
四、其他注意事项
- 协商与调解：在起诉前，可以尝试与对方沟通协商，了解其不支付抚养费的原因，以平和理性的方式解决问题。若协商无果，可以向法院申请调解，法院会根据双方实际情况进行调解，努力促使对方支付抚养费。
- 保存证据：在整个过程中，务必保存好所有与对方的沟通记录和证据材料，以备不时之需。
- 后续变更：若对方长期不支付抚养费，导致子女生活、教育、医疗等方面受到影响，抚养方可根据实际情况，另行起诉要求增加抚养费，并要求对方支付拖欠抚养费产生的利息等。
总结与建议：离婚后一方不支付抚养费是违法行为，另一方完全有权通过法律途径维护自己和孩子的合法权益。在整个过程中，建议保持冷静和理性，按照法定程序进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。