结论：公司以你迟到、早退、忘记打卡为由辞退你，但你不清楚公司制度且无人提前告知的情况下，公司的辞退行为可能涉嫌违法解除劳动合同，你有权要求公司支付赔偿金或继续履行合同。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司制度的告知义务
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且，用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
在你不清楚公司制度且无人提前告知的情况下，公司以违反制度为由辞退你，显然没有尽到告知义务。因此，公司的辞退行为在程序上可能存在瑕疵，涉嫌违法解除劳动合同。
二、辞退行为的合法性分析
若公司制度合法且已告知：
- 如果公司的考勤制度合法且已经通过合理方式告知了你，你仍然多次迟到、早退、忘记打卡，且情节严重（如达到公司制度规定的辞退标准），那么公司有权依据制度辞退你。但在此情况下，公司仍需支付你相应的经济补偿（如未提前通知的，还需支付一个月工资作为代通知金），不过若你严重违反公司制度，公司可能无需支付经济补偿。但根据你的描述，这一情况并不适用，因为你并不清楚公司制度。
若公司制度未告知或制度不合法：
- 如前所述，公司未将制度告知你，或者制度本身不合法（如过于严苛、不合理等），那么公司以违反制度为由辞退你，就是违法的。你有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金（赔偿金为经济补偿的两倍）。
三、你的应对策略
收集证据：
- 首先，你需要收集能够证明你与公司存在劳动关系、公司未告知你考勤制度、你并未严重违反公司制度（如考勤记录、同事证言等）的证据。
与公司协商：
- 你可以尝试与公司进行协商，要求公司撤销辞退决定，继续履行劳动合同，或者支付你应得的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。在仲裁过程中，你需要提交相关证据来支持你的主张。
四、可能的法律后果
若公司被认定违法解除劳动合同：
- 公司需要支付你赔偿金，赔偿金的标准为你在公司工作的年限乘以你离职前十二个月的平均工资的两倍。例如，如果你在公司工作了3年，离职前十二个月的平均工资为5000元，那么公司需要支付你30000元的赔偿金。
若公司被认定解除劳动合同合法：
- 这种情况下，你通常无法获得赔偿金，但如果你认为公司的制度不合法或未告知你，你仍然可以通过法律途径维护自己的权益，如要求公司支付未提前通知的代通知金（如果适用）或主张其他相关权益。不过，根据你的描述，这种情况的可能性较小。
建议：鉴于你目前的情况，我建议你尽快收集相关证据，并与公司进行协商。如果协商无果，你可以考虑申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。