在雇佣司机假冒绿通的情况下，老板和司机的责任大小需根据具体情况来判定，但通常老板的责任会相对较大，不过司机也可能因共同违法行为而承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
老板的责任
组织、策划责任：
- 如果老板是假冒绿通行为的组织者或策划者，他显然需要承担主要责任。因为老板不仅违反了相关法律法规，还通过雇佣司机来实施这一违法行为，其主观恶意和客观行为都较为严重。
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，雇主对雇员在从事雇佣活动中致人损害的，应当承担赔偿责任。在假冒绿通的情况下，如果司机是在执行老板的指令时被查处，老板作为雇主，很可能需要承担由此产生的法律责任。
行政处罚与刑事责任：
- 假冒绿通可能涉及骗取国家优惠政策、逃避税费等违法行为，老板作为直接受益者和主要责任人，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。在情节严重的情况下，还可能构成犯罪，如诈骗罪等，需要承担刑事责任。
司机的责任
共同违法责任：
- 司机作为假冒绿通行为的直接实施者，如果明知是假冒行为而仍然参与，那么司机也需要承担相应的法律责任。虽然司机的责任可能相对较轻，但仍然是违法行为的一部分。
从属性责任：
- 在雇佣关系中，司机通常处于从属地位，执行老板的指令。然而，这并不意味着司机可以完全免除责任。如果司机在执行任务时存在故意或重大过失，如明知是假冒行为而仍然积极参与，那么司机也需要承担相应的法律责任。
可能的行政处罚：
- 司机因参与假冒绿通行为，也可能面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。这些处罚的严重程度将取决于具体违法行为的性质和情节。
综合分析
- 老板责任通常较大：在大多数情况下，老板作为假冒绿通行为的组织者或策划者，以及直接受益者，其责任会相对较大。老板不仅需要承担行政处罚和民事赔偿责任，还可能面临刑事责任。
- 司机也可能承担责任：司机作为直接实施者，如果明知是假冒行为而仍然参与，那么也需要承担相应的法律责任。虽然司机的责任可能相对较轻，但仍然是违法行为的一部分，不能完全免除责任。
建议：无论是老板还是司机，都应该严格遵守相关法律法规，不要参与任何假冒绿通等违法行为。如果已经涉及此类行为，建议尽快向相关部门自首并配合调查，以减轻可能面临的法律责任。同时，如果对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。