关于私企军嫂请探亲假是否合法的问题，这主要取决于具体的法律法规以及私企的内部规章制度。不过，我可以根据一般性的法律法规和常见情况，为您提供一个清晰的解答框架。
首先，我们需要明确的是，国务院关于职工探亲待遇的规定主要适用于国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位的职工。该规定明确指出了职工在何种条件下可以享受探亲假，以及探亲假的具体天数和待遇。然而，这一规定并未直接涉及私营企业（私企）的情况。
对于私企而言，其职工的探亲假待遇通常不是由国家直接规定的，而是由私企根据自身的经营状况和内部规章制度来决定的。因此，私企军嫂是否可以请探亲假，以及探亲假的具体天数和待遇，需要参考私企的内部规章制度。
不过，从一般性的角度来看，如果私企愿意遵循国家关于职工探亲待遇的精神，或者出于对员工福利的考虑，它们可能会制定类似的探亲假政策。这样的政策通常会包括：
适用条件：明确哪些员工可以享受探亲假，比如与配偶或父母不住在一起，且不能在公休假日团聚的员工。
假期天数：规定探望配偶、未婚员工探望父母、已婚员工探望父母等不同情况下的假期天数。
待遇安排：包括在探亲假期间是否发放工资、往返路费是否由单位负担等。
如果私企军嫂所在的私企有制定这样的探亲假政策，并且她符合政策中的适用条件，那么她就可以依法享受探亲假。如果私企没有制定相关政策，或者政策中未涵盖军嫂的情况，那么军嫂是否可以请探亲假就需要与私企进行协商，或者参考当地的劳动法律法规和政策。
总结来说：私企军嫂是否可以请探亲假，以及具体的假期天数和待遇，主要取决于私企的内部规章制度。如果私企有制定相关政策，并且军嫂符合政策条件，那么她就可以享受探亲假；如果没有相关政策或政策未涵盖军嫂情况，则需要与私企协商或参考当地法律法规。