结论：劳务派遣被安排休息期间是否可以另找工作，需分情况讨论，具体如下：

1. 若与原劳务派遣单位未解除劳动关系且合同有明确限制
   根据《劳动合同法》第五十九条，劳务派遣单位与被派遣劳动者签订的劳动合同中，若明确约定“劳动者在派遣期间不得兼职或为其他单位提供劳动”，且该条款不违反法律强制性规定（如未限制劳动者基本生存权），则劳动者在休息期间另找工作可能构成违约。此时需承担两种潜在风险：

   • 民事赔偿风险：若新工作影响原派遣单位工作安排（如需随时返岗但劳动者因新工作无法到岗），可能需赔偿原单位损失；
     
   • 合同解除风险：原单位可依据合同约定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
     

2. 若与原劳务派遣单位未解除劳动关系但合同无限制性条款
   法律未禁止劳动者在休息期间从事兼职或另谋职业，但需满足两个条件：

   • 不影响原工作：新工作不得与原派遣岗位存在利益冲突（如竞业限制），或导致劳动者无法履行原合同义务（如原单位临时召回时无法到岗）；
     
   • 不违反规章制度：若原单位规章制度明确禁止兼职（且该制度经民主程序制定并公示），劳动者可能因违反规定被处分。
     

3. 若已与原劳务派遣单位解除劳动关系
   此时劳动者恢复自由身份，可自由选择新工作，但需注意：

   • 经济补偿问题：若原单位因经营困难批量安排休息并解除合同，需按《劳动合同法》第四十六条支付经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）；
     
   • 竞业限制义务：若原合同约定竞业限制条款（如涉及商业秘密的岗位），劳动者在限制期内（最长2年）不得到竞争单位工作，否则需支付违约金。
     

行动建议：

• 审查合同条款：优先查看劳动合同中关于“兼职限制”“竞业限制”的约定；
  
• 评估新工作性质：确保新工作不与原派遣岗位存在利益冲突，且不影响原单位随时召回；
  
• 保留证据：若原单位以“擅自另找工作”为由解除合同，需留存休息通知、工资发放记录等证据，以备维权。
  

如有具体合同条款或单位规章制度需解读，可直接向我提供细节，我会进一步分析。