结论前置：公司未与劳动者签订书面劳动合同，在符合法定条件的情况下，劳动者有权要求公司支付赔偿。

一、法律依据与赔偿责任

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定明确了公司未签劳动合同的法律责任，即支付双倍工资作为赔偿。

具体情形及赔偿方式：

1. 入职一个月内未签合同：

   • 在此期间，法律允许公司与劳动者协商签订合同，因此公司无需支付双倍工资赔偿。但公司应尽快与劳动者签订书面劳动合同，以避免后续法律风险。

2. 超过一个月不满一年未签合同：

   • 从第二个月起至满一年前的月份，公司应每月向劳动者支付二倍工资。例如，若劳动者月工资为5000元，且公司自用工之日起第2个月至第12个月未签订合同，则劳动者有权要求公司支付5000元/月×11个月=55000元的双倍工资差额赔偿。

3. 满一年未签合同：

   • 自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。此时，公司除需支付前十一个月的双倍工资外，还应立即与劳动者补订书面无固定期限劳动合同。若公司此时仍不签订，则需继续向劳动者每月支付二倍工资。

二、劳动者拒绝签订合同的情形

若劳动者不愿意与公司签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第五条的规定，公司可以书面通知劳动者终止劳动关系，并且无需支付经济补偿金。但公司应依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

三、维权途径与建议

1. 协商：

   • 劳动者可以首先尝试与公司进行协商，要求签订劳动合同并获得相应的赔偿。协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以证明自己与用人单位存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。

2. 投诉：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，反映用人单位未签订劳动合同的情况，并要求其进行调查处理。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其改正违法行为。

3. 仲裁和诉讼：

   • 若投诉未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并主张双倍工资差额等权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在仲裁和诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据来支持自己的主张。

4. 注意事项：

   • 时效问题：劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能因超过仲裁时效而丧失胜诉权。
   • 证据收集：在维权过程中，劳动者应注意收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，以证明自己与用人单位存在劳动关系及未签订劳动合同的事实。这些证据将对于仲裁和诉讼过程至关重要。

四、预防与措施

• 及时签订合同：为避免法律纠纷，公司应在用工开始就与劳动者订立书面劳动合同，或在用工一个月内及时补签。这不仅可以保护公司的合法权益，也可以维护劳动者的权益。
• 加强法律意识：公司和劳动者都应加强法律意识，了解劳动合同法的相关规定。公司应定期组织员工进行法律培训，提高员工的法律素养和维权意识。

综上所述，公司未与劳动者签订劳动合同的法律责任明确，劳动者在符合法定条件的情况下有权要求公司支付赔偿。同时，劳动者也应了解自己的权益和维权途径，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。