结论：食物没有生产日期，您确实有权申请退款，并且在某些情况下，还可以进一步要求赔偿。

详细分析：

1. 退款权利：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知情权，这包括了解商品的真实情况，如生产日期、保质期等。如果商品缺少这些基本信息，消费者有权要求退货或换货。
   • 在您的情况下，食物没有生产日期，这明显违反了商品应当标注的基本信息要求，因此您有权向销售者提出退款申请。

2. 赔偿权利：

   • 除了退款外，如果因食物没有生产日期而导致您遭受了实际损失（如食物过期变质导致健康受损），您还可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求销售者进行赔偿。
   • 赔偿的范围通常包括您因食用该食物而产生的医疗费用、误工费等直接经济损失。如果食物的问题还导致了您其他方面的损失（如精神损害），虽然法律上对于精神损害的赔偿有较为严格的规定，但在某些情况下，您也可以尝试提出相应的赔偿要求。

3. 实际操作建议：

   • 与销售者协商：首先，您可以尝试与销售者进行协商，说明食物没有生产日期的情况，并提出退款和赔偿的要求。如果销售者同意，那么问题就可以得到迅速解决。
   • 向消费者协会投诉：如果协商无果，您可以向当地的消费者协会进行投诉。消费者协会会介入调查，并根据调查结果给出相应的处理建议。
   • 法律途径：如果以上两种方式都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。

额外提醒：

• 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如购买凭证、食物照片等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结：食物没有生产日期确实违反了消费者权益保护的相关规定，您有权申请退款并在某些情况下要求赔偿。在处理此类问题时，建议您先与销售者协商，如果协商无果再考虑向消费者协会投诉或通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。