在某些情况下，供货商起诉施工方时，可以把总包方追加进来。具体是否可以追加，需要根据实际情况和法律规定来判断。

首先，我们要明确供货商、施工方和总包方之间的合同关系。如果供货商与总包方之间存在直接的合同关系，并且供货商的起诉事由与总包方有关，那么供货商在起诉施工方的同时，是可以考虑将总包方作为共同被告追加进来的。

其次，如果供货商与总包方之间没有直接的合同关系，但供货商认为总包方对施工方的行为负有连带责任，或者总包方的行为对供货商的权益造成了侵害，那么供货商也可以尝试将总包方作为第三人追加到诉讼中来。不过，这种情况下，供货商需要提供充分的证据来证明总包方与案件有关联，并且其追加请求需要得到法院的批准。

最后，需要注意的是，追加被告或第三人的请求必须在法律规定的期限内提出，并且需要符合法律的相关规定。如果供货商不确定是否可以追加总包方，或者如何追加总包方，建议咨询专业的律师来获取具体的法律建议。

总之，供货商起诉施工方时，能否把总包方追加进来，需要根据具体的合同关系、法律规定以及案件事实来判断。如果你有相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。