工厂关停时，员工能获得的经济补偿年限最高不超过十二年，但具体补偿需根据员工月工资水平及工作年限综合确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、经济补偿的基本标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。具体来说：

• 六个月以上不满一年的：按一年计算，即支付一个月工资的经济补偿。
• 不满六个月的：向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

二、月工资高于地区职工月平均工资三倍的情况

对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准有所调整：

• 经济补偿标准：按职工月平均工资三倍的数额支付。
• 最高补偿年限：向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例说明：

假设某员工月工资为30000元，而当地上年度职工月平均工资为8000元。该员工已在工厂工作15年。由于该员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍（即24000元），因此其经济补偿将按照职工月平均工资的三倍（即24000元）来计算，且最高补偿年限为十二年。所以，该员工能获得的经济补偿为：24000元/月 × 12月 = 288000元。

三、其他补偿项目

除了经济补偿外，工厂关停时，员工还可能获得以下补偿：

1. 额外费用：包括拖欠的工资、加班费、应休未休年假工资等。
2. 赔偿金：如工厂违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
3. 社会保险与公积金：工厂关停前需结清劳动者的社会保险和公积金等相关费用。

四、实际操作建议

在面对工厂关停的情况时，员工应：

1. 了解自身权益：熟悉相关法律法规，明确自己应获得的补偿项目和标准。
2. 收集证据：保留与工厂的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，以便在需要时维护自己的权益。
3. 与工厂协商：尝试与工厂就补偿问题进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
4. 寻求法律帮助：如协商无果，可以向有经验的劳动纠纷律师如我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，工厂关停时员工的经济补偿年限最高不超过十二年，但具体补偿需根据员工月工资水平及工作年限综合确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。