核心结论：蹭车后对方没有车牌，处理方式需分情况讨论，主要取决于事故责任划分及对方无牌驾驶的违法性质。以下是具体分析：

1. 立即报警并保护现场
   无论对方是否有车牌，发生交通事故后应第一时间报警。根据《道路交通安全法》第七十条，车辆驾驶人应立即停车、保护现场，并迅速报告交警。若对方无牌驾驶，交警到场后会核实其违法行为（如未悬挂号牌、使用伪造号牌等），并依法处罚（如扣车、罚款、扣分）。同时，交警出具的《事故责任认定书》是后续理赔或诉讼的关键证据。

2. 明确事故责任划分

   • 若对方全责：例如对方违规变道、逆行等导致蹭车，其无牌驾驶行为会加重责任认定。根据《道路交通安全法实施条例》第九十一条，交警会根据行为对事故的作用及过错程度划分责任。对方无牌驾驶可能被认定为“存在过错”，需承担全部赔偿责任（包括车辆维修费、误工费等）。
     
   • 若您也有责任：例如您未保持安全距离导致追尾，则需按责任比例分担损失。但对方无牌驾驶的违法性不影响责任划分本身，仅可能影响处罚力度（如对方因无牌被罚款，但不影响其需承担的民事赔偿责任）。

3. 处理无牌驾驶的特殊情况

   • 对方逃逸：若对方因无牌担心被查而逃逸，您应立即记下车辆特征（颜色、车型、损坏部位等）、驾驶人外貌及逃逸方向，并向交警提供线索。根据《刑法》第一百三十三条，交通肇事逃逸可能构成犯罪，警方会立案追查。
     
   • 对方拒绝赔偿：若对方无牌且拒赔，您可凭《事故责任认定书》向法院起诉，要求对方赔偿损失。法院会强制执行其财产（如银行账户、车辆等），即使车辆无牌，也可通过车架号等信息追溯所有权。

4. 保险理赔的注意事项

   • 若您投保了车损险：可向自己的保险公司申请“代位求偿”，即由保险公司先赔付您的损失，再由保险公司向对方追偿。此时无需对方配合，但需提供事故证据（如照片、认定书）。
     
   • 若对方有保险但无牌：对方保险公司可能以“车辆未合法上路”为由拒赔，此时仍需由对方个人承担赔偿责任。

温馨提示：无牌驾驶是严重违法行为，交警会对其处罚，但这不影响您主张民事赔偿的权利。处理过程中务必保留所有证据（如现场照片、视频、证人联系方式），并避免与对方发生冲突。如有疑问，可直接向我咨询具体流程。