在剐蹭事故后没有对方车牌的情况下，赔偿问题需分情况处理，具体如下：

1. 若事故责任明确且您负全责
   即使没有对方车牌，您仍需承担赔偿责任。此时可通过以下方式推进：

   • 报警处理：立即联系交警部门，通过事故现场监控、行车记录仪、目击证人等证据还原事故经过。交警可出具《事故责任认定书》，明确责任比例。
     
   • 联系保险公司：向己方保险公司报案，说明情况并提交现场照片、交警证明等材料。保险公司会根据责任认定进行定损，并指导您后续理赔流程。
     
   • 特殊情形：若对方存在逃逸行为，您可向保险公司申请“无责代赔”（需符合条款约定），或通过法律途径追究对方责任。

2. 若事故责任存在争议
   需通过法律程序明确责任后再赔偿：

   • 证据收集：除现场照片外，尽量记录对方车辆特征（颜色、型号、损伤位置）、逃逸方向、时间地点等信息，协助交警调查。
     
   • 诉讼途径：若交警无法查获对方车辆，您可向法院提起民事诉讼，以“机动车交通事故责任纠纷”为案由，要求对方或其保险公司赔偿。此时需提供事故证明、损失证据（如维修发票）等材料。
     
   • 保险代位求偿：若您购买了车损险且非全责，可要求己方保险公司先行赔付，再由保险公司向对方追偿（需配合提供线索）。

3. 若对方车辆未投保或无法联系

   • 己方全责时：您需自行承担对方车辆维修费用（若对方主张），或通过己方保险公司赔付己方损失。
     
   • 对方全责时：若对方逃逸且未投保，您可通过“道路交通事故社会救助基金”申请垫付部分医疗费用（仅限人身损害），或自行承担损失后持续追偿。

温馨提示：

• 无论何种情况，切勿擅自离开现场，否则可能被认定为逃逸，面临行政处罚甚至刑事责任。
  
• 日常行车建议安装行车记录仪，并保留好保险单、驾驶证等材料，以便快速处理事故。
  

如有进一步疑问（如证据固定、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为您详细解答。