结论：四个孩子中，若有一个放弃继承或处分权、一个不同意出售，而另外两个孩子擅自将房子出售，这一行为是否合法，取决于多个因素，包括房产的共有性质、放弃和不同意出售孩子的具体权利状况以及出售行为是否符合法律规定等。一般情况下，若未取得全体共有人的同意，出售行为可能构成无权处分，导致合同效力待定或无效。以下从不同角度进行分析：
一、房产共有性质的影响
按份共有：
- 如果四个孩子按份共有该房产，即每个孩子拥有房产的特定份额，那么出售房产通常需要取得占份额三分之二以上的按份共有人的同意。
- 在此情况下，若放弃和不同意出售的孩子所占份额不足三分之一，而另外两个孩子所占份额超过三分之二，且他们之间的出售行为符合法律规定（如签订了有效的买卖合同、办理了过户手续等），则出售行为可能是合法的。
- 但若放弃和不同意出售的孩子所占份额超过或等于三分之一，则另外两个孩子擅自出售房产的行为可能因未取得足够份额的共有人同意而构成无权处分。
共同共有：
- 如果四个孩子共同共有该房产，即每个孩子对房产享有平等的权利，那么出售房产通常需要取得全体共有人的同意。
- 在此情况下，若有一个孩子放弃、一个不同意出售，而另外两个孩子擅自出售房产，则这一行为显然未取得全体共有人的同意，构成无权处分。
二、放弃和不同意出售孩子的权利状况
放弃继承或处分权：
- 如果有一个孩子明确表示放弃对该房产的继承或处分权，那么他在法律上不再对该房产享有权利，其放弃的行为可能使得其他孩子出售房产的行为在某种程度上更为合法（但仍需考虑共有性质和其他共有人的意见）。
- 但需注意，放弃继承或处分权应当以明确的方式表示，并符合法律规定的形式要件。
不同意出售：
- 如果有一个孩子明确表示不同意出售房产，那么他的意见应当被尊重，并在出售房产时予以考虑。
- 在共同共有的情况下，他的不同意可能导致出售行为无法进行；在按份共有的情况下，他的不同意可能影响出售行为的合法性，具体取决于他所占的份额。
三、出售行为的合法性
无权处分：
- 如果出售行为未取得全体共有人的同意（在共同共有的情况下）或未取得占份额三分之二以上的按份共有人的同意（在按份共有的情况下），则构成无权处分。
- 无权处分可能导致买卖合同效力待定或无效，具体取决于后续是否取得权利人的追认或买受人是否构成善意取得。
合法出售：
- 如果出售行为取得了全体共有人的同意（在共同共有的情况下）或取得了占份额三分之二以上的按份共有人的同意（在按份共有的情况下），并且符合其他法律规定（如签订了有效的买卖合同、办理了过户手续等），则出售行为是合法的。
四、法律建议
协商解决：
- 建议四个孩子之间进行协商，尽量达成一致意见，以避免法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
注意证据收集：
- 在处理此类纠纷时，注意收集相关证据，如房产证、共有协议、放弃继承或处分权的声明、不同意出售的书面意见等，以支持自己的主张。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。