结论：父母的遗产被其中子女变卖，其他子女不知情，这一行为是否合法取决于多个因素，包括遗产的性质、变卖行为是否得到合法授权以及是否侵犯了其他子女的合法权益等。以下从不同角度进行分析：
一、遗产性质与变卖行为的合法性
如果遗产是个人财产：
- 在父母去世后，如果遗产明确属于父母的个人财产，且没有遗嘱指定由特定子女继承，那么根据《中华人民共和国民法典》继承编的相关规定，遗产应由所有法定继承人共同继承。
- 在此情况下，任何子女未经其他继承人同意，擅自变卖遗产，都可能构成对其他继承人财产权的侵犯，是不合法的。
如果遗产是共同财产：
- 如果遗产是父母与其他家庭成员（如配偶）的共同财产，那么在父母去世后，遗产中属于父母的部分应由所有法定继承人共同继承。
- 同样，任何子女未经其他继承人同意，擅自变卖这部分遗产，也是不合法的。
二、变卖行为是否得到合法授权
有遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果父母生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，明确指定了遗产的继承人或受遗赠人，并且变卖行为是由该继承人或受遗赠人进行的，且符合遗嘱或协议的规定，那么这一行为可能是合法的。
- 但即便如此，如果遗嘱或协议中未明确授权变卖遗产，或者变卖行为超出了遗嘱或协议的范围，其他子女仍有权提出异议。
其他继承人同意：
- 如果变卖行为得到了所有其他继承人的同意，并且这种同意是真实、自愿的，那么这一行为可能是合法的。
- 但需要注意的是，同意必须是以书面形式或其他能够证明的方式作出，以避免后续纠纷。
三、变卖行为是否侵犯其他子女的合法权益
侵犯继承权：
- 如果变卖行为导致其他子女无法继承应得的遗产份额，那么这一行为就侵犯了其他子女的继承权，是不合法的。
侵犯财产权：
- 即使遗产尚未分割，其他子女作为共同继承人，对遗产也享有财产权。擅自变卖遗产可能构成对其他子女财产权的侵犯。
四、法律建议
收集证据：
- 如果其他子女发现遗产被擅自变卖，应尽快收集相关证据，如遗产清单、变卖合同、交易记录等，以证明变卖行为的存在和侵权事实。
协商解决：
- 在收集到足够证据后，其他子女可以尝试与变卖遗产的子女进行协商，寻求和解或达成补偿协议。
法律途径：
- 如果协商无果，其他子女可以向人民法院提起诉讼，要求确认变卖行为无效、恢复遗产原状或赔偿损失等。
总结：父母的遗产被其中子女变卖，其他子女不知情，这一行为是否合法取决于遗产的性质、变卖行为是否得到合法授权以及是否侵犯了其他子女的合法权益。如果其他子女认为自己的权益受到侵犯，应尽快收集证据并寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。