结论：父亲在儿子不知情的情况下把儿子名下的房子卖了，这一行为通常是不合法的。不过，具体是否合法还需根据房子的实际归属、儿子的年龄及民事行为能力等因素来综合判断。
分析说明：
房子归属与处分权：
- 如果房子确实登记在儿子名下，且儿子是该房产的合法所有人，那么父亲作为非所有人，在没有儿子明确授权或法律特别规定的情况下，是无权处分该房产的。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产所有人对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。未经所有人同意，他人不得擅自处分其财产。
儿子的年龄与民事行为能力：
- 如果儿子是未成年人或限制民事行为能力人，那么其父亲作为法定监护人，虽然在一定程度上有权管理儿子的财产，但这种管理权并不等同于处分权。
- 监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。因此，即使父亲是儿子的监护人，也不能随意处分儿子的房产。
特殊情况下的合法性：
- 在某些特殊情况下，如儿子明确授权父亲出售房产，或者存在法律规定的特定情形（如为了儿子的重大利益需要出售房产等），父亲出售儿子名下的房产可能是合法的。
- 但这些情况都需要有充分的证据来支持，并且需要符合法律规定的条件和程序。
法律后果与建议：
- 如果父亲未经儿子同意擅自出售其名下的房产，儿子有权要求父亲承担侵权责任，包括返还房产、赔偿损失等。
- 如果房产已经出售且无法返还，儿子可以要求父亲赔偿因出售房产而造成的损失，包括房产的市场价值、因出售而产生的税费等。
- 建议：在这种情况下，儿子应当尽快收集相关证据，如房产证、购房合同、出售合同等，以证明自己是房产的合法所有人，并咨询专业律师（即我，孟令燕律师，专注于婚姻家庭领域），了解具体的法律途径和维权策略。
进一步思考：
- 在处理此类家庭财产纠纷时，除了考虑法律因素外，还需要考虑家庭关系、亲情等因素。因此，在采取法律行动之前，建议先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。
- 如果沟通、协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，也要做好心理准备，因为法律程序可能需要一定的时间和精力。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。