通常情况下，女儿不能擅自卖父亲的房子。房子登记在父亲名下，根据法律规定，父亲对该房产拥有完全的所有权，女儿在没有得到父亲明确授权的情况下，无权处分父亲的房产。以下是对这一问题的详细分析：

1. 房产所有权原则：

   • 房产作为不动产，其所有权以登记为准。登记在父亲名下的房产，父亲享有占有、使用、收益和处分的权利。

2. 无权处分的法律后果：

   • 如果女儿未经父亲同意擅自卖房，这属于无权处分行为。从法律层面来讲，这种擅自卖房的行为可能是无效的，因为它侵害了父亲对房产的物权。
   • 父亲作为房屋所有权人，有权要求追回房屋。而买房人因女儿的无权处分行为无法获得房屋，可以追究女儿的违约责任。

3. 特殊情况下的有效性：

   • 若女儿符合法定的表见代理条件，让买房人有充分理由相信女儿有卖房的代理权，那么卖房行为可能会被认定为有效。
   • 若父亲长期把房产交给女儿管理，女儿以父亲的名义对外卖房，且买房人是善意取得该房产，法律后果也可能会有所不同。但这种情况较为特殊，需要具体证据和法律规定来判断。

4. 合法卖房的方式：

   • 父亲明确授权：父亲可以出具委托书写明相关事项，女儿在授权范围内卖房才有效。
   • 父亲去世后的继承：如果父亲去世，女儿作为合法继承人，在完成继承过户手续后，可以卖房。

综上所述，女儿单独卖父亲的房子一般不合法。除非得到父亲的明确授权或符合特殊法律规定的情况，否则女儿无权处分父亲的房产。如果女儿擅自卖房，父亲有权追回房屋，买房人也可以追究女儿的违约责任。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。