结论：在您持有解聘证明而单位不配合注销监理工程师的情况下，法院是否会支持您的诉讼，取决于多个因素，包括解聘证明的合法性、单位不配合的具体理由以及相关法律法规的适用等。但总体而言，如果解聘证明合法有效，且单位无正当理由拒绝配合注销，您通过法律途径维权，法院支持您诉求的可能性较大。
分析说明：
解聘证明的合法性：
- 解聘证明是证明您与单位之间劳动关系已经终止的重要文件。如果这份证明是合法、有效且经过双方认可的，那么它将成为您要求单位配合注销监理工程师注册的重要依据。
- 如果解聘证明存在瑕疵，如未经双方协商一致、未按照法定程序出具等，可能会影响您后续维权的效力。
单位不配合的具体理由：
- 单位不配合注销监理工程师注册，可能有多种原因，如内部管理问题、对解聘有异议、担心承担法律责任等。
- 如果单位无正当理由拒绝配合，且您的解聘证明合法有效，那么单位的行为可能构成违约或侵权，您有权通过法律途径要求单位履行配合义务。
相关法律法规的适用：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动者与用人单位解除或终止劳动合同后，用人单位有义务协助劳动者办理相关手续，包括注销监理工程师注册等。
- 如果单位拒绝履行这一义务，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
法律建议：
收集证据：
- 确保您手中的解聘证明合法有效，并收集其他相关证据，如与单位的沟通记录、工作交接单等，以证明您与单位之间的劳动关系已经终止。
尝试协商：
- 在提起诉讼之前，您可以尝试与单位进行协商，寻求和解的可能性。如果单位愿意配合注销监理工程师注册，那么问题将得到迅速解决。
提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求单位履行配合注销监理工程师注册的义务。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求。
后续行动与可能后果：
- 如果法院认定您的解聘证明合法有效，且单位无正当理由拒绝配合注销，那么法院可能会判决单位履行配合义务，并可能承担因拒绝配合而给您造成的损失。
- 如果法院认为解聘证明存在瑕疵或单位有正当理由拒绝配合，那么您的诉求可能会被驳回。但这种情况相对较少，只要您能提供充分的证据来支持您的诉求，法院通常会给予支持。
特殊场景：
- 如果单位在解聘过程中存在违法行为，如违法解除劳动合同、未支付经济补偿等，您还可以在提起诉讼时要求单位承担相应的法律责任，如支付赔偿金、经济补偿等。
关联法规：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。