私企返聘人员被辞退时是否有赔偿金，主要取决于返聘合同的性质以及辞退的具体原因和情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、返聘合同性质的影响

返聘人员通常指的是已经达到或超过法定退休年龄，但因工作需要被原单位或其他单位重新聘用的人员。返聘合同与普通的劳动合同在性质上有所不同，它更多地体现为一种劳务合同关系，而非劳动关系。因此，在判断返聘人员被辞退时是否有赔偿金时，需要首先明确返聘合同的性质。

1. 若返聘合同被认定为劳务合同：

   • 在这种情况下，返聘人员与用人单位之间不构成劳动关系，因此不适用《劳动合同法》中关于经济补偿金或赔偿金的规定。
   • 辞退返聘人员时，是否支付赔偿金将取决于双方在返聘合同中的约定。如果合同中有明确约定辞退时的赔偿条款，则按照合同约定执行；如果没有约定，则通常无需支付赔偿金。

2. 若返聘合同被认定为劳动关系（特殊情况）：

   • 在某些特殊情况下，如返聘人员虽然达到退休年龄但未享受养老保险待遇，且继续在原单位工作，可能被认定为与用人单位存在劳动关系。
   • 在这种情况下，如果用人单位违法辞退返聘人员，则需要按照《劳动合同法》的规定支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

二、辞退原因和情况的影响

即使返聘合同被认定为劳务合同，辞退的原因和情况也可能对是否支付赔偿金产生影响。以下是一些常见的情况：

1. 协商一致解除返聘合同：

   • 如果双方协商一致解除返聘合同，且合同中有约定解除时的赔偿条款，则按照合同约定执行。
   • 如果没有约定，但双方能够就赔偿事宜达成一致意见，也可以按照双方协商的结果执行。

2. 用人单位违法辞退：

   • 如果用人单位在没有充分依据或违反法定程序的情况下辞退返聘人员，可能构成违法辞退。
   • 在这种情况下，返聘人员有权要求用人单位支付赔偿金，但具体金额和支付方式需要依据双方合同约定或相关法律法规进行确定。由于返聘合同通常不适用《劳动合同法》，因此赔偿金的计算可能无法直接参照该法规定。

3. 返聘人员自身原因导致辞退：

   • 如果返聘人员因自身原因（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等）被辞退，且合同中有明确约定这种情况下无需支付赔偿金，则用人单位无需支付。

三、建议与注意事项

1. 明确返聘合同性质：

   • 在签订返聘合同时，双方应明确合同的性质（劳务合同或劳动关系），并在合同中详细约定辞退时的赔偿条款，以避免后续纠纷。

2. 保留相关证据：

   • 无论是用人单位还是返聘人员，都应保留好与返聘合同相关的证据（如合同文本、工作记录、沟通记录等），以便在发生纠纷时维护自身权益。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果双方对返聘合同的性质或辞退时的赔偿问题存在争议，建议寻求专业律师的法律帮助，以便更准确地判断和处理纠纷。

综上所述，私企返聘人员被辞退时是否有赔偿金，取决于返聘合同的性质以及辞退的具体原因和情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。