申请仲裁赔偿后，案件不会直接进入法院处理程序，而是由仲裁机构先行裁决；若一方对裁决结果不服，可在法定期限内向法院申请撤销裁决或提起诉讼，此时法院将根据不同情形进行处理。具体分析如下：

1. 仲裁机构独立裁决阶段
   根据《仲裁法》规定，当事人达成仲裁协议后，应向约定的仲裁委员会申请仲裁。仲裁庭组成后，会依据双方提交的证据材料及陈述进行审理，并作出具有法律效力的裁决。此阶段法院不介入，但若发现仲裁协议无效、仲裁程序违法或裁决违背社会公共利益等法定情形，法院可根据当事人申请撤销裁决（《仲裁法》第58条）。

2. 法院对仲裁裁决的司法审查阶段

   • 撤销裁决之诉：当事人自收到裁决书之日起6个月内，可向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。法院审查范围限于程序性事项（如无仲裁协议、超出仲裁范围、仲裁庭组成违法等），若认定存在法定撤销情形，将裁定撤销裁决，此时当事人可重新达成仲裁协议或向法院起诉。
     
   • 不予执行申请：若一方申请法院强制执行裁决，另一方可在执行程序中提出证据证明裁决存在《民事诉讼法》第248条规定的情形（如裁决事项超出协议范围、仲裁员贪污受贿等），法院将裁定不予执行，此时双方可重新仲裁或起诉。

3. 特殊情形下的法院直接管辖
   若仲裁协议被认定无效（如约定仲裁机构不存在、仲裁事项超出法定范围），或一方未达成仲裁协议径行起诉，法院将依法受理案件并作出判决。此时案件完全脱离仲裁程序，由法院通过诉讼程序解决争议。

实务建议：

• 申请仲裁前需严格审查仲裁协议效力，确保约定明确且符合法定形式；
  
• 仲裁过程中应充分举证，避免因程序瑕疵导致裁决被撤销；
  
• 若对裁决结果不服，需在法定期限内及时向法院申请司法审查，逾期将丧失权利。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。